論文の概要: Probing Dynamical Sensitivity of a Non-KAM System Through
Out-of-Time-Order Correlators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.04209v1
- Date: Wed, 7 Jun 2023 07:31:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-08 15:49:07.044305
- Title: Probing Dynamical Sensitivity of a Non-KAM System Through
Out-of-Time-Order Correlators
- Title（参考訳）: 時間外相関器による非KAM系の動的感度推定
- Authors: Naga Dileep Varikuti, Abinash Sahu, Arul Lakshminarayan, Vaibhav
Madhok
- Abstract要約: 量子限界における摂動非KAM系の動的感度について検討する。
共鳴におけるKHOのリャプノフ指数はゼロに近いが、古典位相空間は大きな構造変化を起こす。
その結果,短時間の力学はパラメータの変動よりも比較的安定であることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Non-KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser) systems, when perturbed by weak
time-dependent fields, offer a fast route to the classical chaos through an
abrupt breaking of the invariant phase space tori. However, such behavior is
not ubiquitous but rather contingent on whether the total system is in
resonance. The resonances are usually determined by the ratios of
characteristic frequencies associated with the system and the perturbation.
Under the resonance condition, the classical dynamics are highly susceptible to
variations in the system parameters. In this work, we employ out-of-time-order
correlators (OTOCs) to study the dynamical sensitivity of a perturbed non-KAM
system in the quantum limit as the parameter that characterizes the resonances
and non-resonances is slowly varied. For this purpose, we consider a quantized
kicked harmonic oscillator (KHO) model with the kick being the external
time-dependent perturbation. Although the Lyapunov exponent of the KHO at
resonances remains close to zero in the weak perturbative regime, making the
system weakly chaotic in the conventional sense, the classical phase space
undergoes significant structural changes. Motivated by this, we study the OTOCs
when the system is in resonance and contrast the results with the non-resonant
case. At resonances, we observe that the asymptotic dynamics of the OTOCs are
sensitive to these structural changes, where they grow quadratically as opposed
to linear or stagnant growth at non-resonances. On the other hand, our findings
suggest that the short-time dynamics remain relatively more stable to the
variations in the parameter. We will back our results by providing analytical
expressions for the OTOCs for a few special cases. We will then extend our
findings concerning the non-resonant cases to a broad class of KAM systems.
- Abstract（参考訳）: 非KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser) 系は、時間依存の弱い場によって摂動されるとき、不変位相空間トーラスの突然の破れによって古典的カオスへの高速な経路を提供する。
しかし、そのような振る舞いはユビキタスではなく、システム全体が共鳴しているかどうかに起因している。
共鳴は通常、系と摂動に関連する特性周波数の比によって決定される。
共鳴条件下では、古典力学は系のパラメータの変化に非常に影響を受けやすい。
本研究では,共振や非共振を特徴付けるパラメータとして,量子限界における摂動非kam系の動的感度について,時間外相関子(otocs)を用いて検討する。
この目的のために、キックを外部時間依存摂動とする量子化蹴り高調波振動子(kho)モデルを考える。
共鳴におけるKHOのリャプノフ指数は弱い摂動状態においてゼロに近づき、従来の意味では弱いカオスとなるが、古典的な位相空間は大きな構造変化を起こす。
そこで本研究では, 共振系におけるOTOCsの検討を行い, 非共振系との比較を行った。
共鳴では、OTOCの漸近ダイナミクスはこれらの構造変化に敏感であり、非共鳴における線形あるいは定常的な成長とは対照的に二次的に成長する。
一方,本研究では,短時間のダイナミクスはパラメータの変動よりも比較的安定であることが示唆された。
いくつかの特殊なケースでOTOCの分析式を提供することで、結果を裏付ける。
次に、非共鳴症例に関する知見を幅広い種類のKAMシステムに拡張する。
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