Fugu-MT 論文翻訳(概要): Embedding stochastic differential equations into neural networks via dual processes

論文の概要: Embedding stochastic differential equations into neural networks via dual processes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.04847v2
Date: Thu, 17 Aug 2023 12:29:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-08-21 23:39:53.536639
Title: Embedding stochastic differential equations into neural networks via dual processes
Title（参考訳）: 双対過程によるニューラルネットワークへの確率微分方程式の埋め込み
Authors: Naoki Sugishita and Jun Ohkubo
Abstract要約: 本稿では、微分方程式の予測のためのニューラルネットワーク構築のための新しいアプローチを提案する。提案手法は入力と出力のデータセットを必要としない。実演として,Ornstein-Uhlenbeck プロセスと van der Pol システムのためのニューラルネットワークを構築した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We propose a new approach to constructing a neural network for predicting expectations of stochastic differential equations. The proposed method does not need data sets of inputs and outputs; instead, the information obtained from the time-evolution equations, i.e., the corresponding dual process, is directly compared with the weights in the neural network. As a demonstration, we construct neural networks for the Ornstein-Uhlenbeck process and the noisy van der Pol system. The remarkable feature of learned networks with the proposed method is the accuracy of inputs near the origin. Hence, it would be possible to avoid the overfitting problem because the learned network does not depend on training data sets.
Abstract（参考訳）: 本稿では,確率微分方程式の予測のためのニューラルネットワーク構築手法を提案する。提案手法は入力と出力のデータセットを必要としないが、代わりに時間進化方程式から得られる情報、すなわち対応する2重過程をニューラルネットワークの重みと直接比較する。実演として,Ornstein-Uhlenbeck プロセスと van der Pol システムのためのニューラルネットワークを構築した。提案手法による学習ネットワークの顕著な特徴は、起点付近の入力の精度である。したがって、学習したネットワークがトレーニングデータセットに依存しないため、過度に適合する問題を避けることができる。

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