論文の概要: The Qupit Stabiliser ZX-travaganza: Simplified Axioms, Normal Forms and Graph-Theoretic Simplification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05204v1
• Date: Thu, 8 Jun 2023 13:59:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-09 14:05:49.972019
• Title: The Qupit Stabiliser ZX-travaganza: Simplified Axioms, Normal Forms and Graph-Theoretic Simplification
• Title（参考訳）: qupit stabiliser zx-travaganza:単純公理、正規形、グラフ理論的単純化
• Authors: Boldizs\'ar Po\'or, Robert I. Booth, Titouan Carette, John van de Wetering, Lia Yeh
• Abstract要約: 我々は、qubit ZX-calculus の元の規則によく似た単純化された規則集合を導出する。 また, クモが除去する局所的な相補と偏極規則の類似性を示す。 我々はこれらの発見の多くを、qudit ZX-diagrammatic reasoningのためのオープンソースのPythonライブラリであるDiZXに実装した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a smorgasbord of results on the stabiliser ZX-calculus for odd prime-dimensional qudits (i.e. qupits). We derive a simplified rule set that closely resembles the original rules of qubit ZX-calculus. Using these rules, we demonstrate analogues of the spider-removing local complementation and pivoting rules. This allows for efficient reduction of diagrams to the affine with phases normal form. We also demonstrate a reduction to a unique form, providing an alternative and simpler proof of completeness. Furthermore, we introduce a different reduction to the graph state with local Cliffords normal form, which leads to a novel layered decomposition for qupit Clifford unitaries. Additionally, we propose a new approach to handle scalars formally, closely reflecting their practical usage. Finally, we have implemented many of these findings in DiZX, a new open-source Python library for qudit ZX-diagrammatic reasoning.
• Abstract（参考訳）: 奇素次元立方体(すなわち、qupits)に対する安定化器 ZX-計算に多くの結果を示す。 我々は、qubit zx-calculus の元の規則によく似た簡素な規則集合を導出する。 これらのルールを用いて,スパイダー除去した局所補間とピボット規則の類似性を示す。 これにより、位相正規形式を持つアフィンへのダイアグラムの効率的な還元が可能となる。 我々はまた、一意な形式への還元を示し、完全性の代替的でより単純な証明を提供する。 さらに,局所クリフォード正規形とグラフ状態の異なる還元を導入することにより,qupit cliffordユニタリの新たな階層分解を実現する。 さらに,スカラーを形式的に扱うための新しい手法を提案する。 最後に、これらの発見をqudit ZX-diagrammatic reasoningのためのオープンソースのPythonライブラリであるDiZXに実装した。

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