論文の概要: Multilevel leapfrogging initialization for quantum approximate optimization algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.06986v4
• Date: Tue, 12 Mar 2024 05:20:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-14 02:02:58.740923
• Title: Multilevel leapfrogging initialization for quantum approximate optimization algorithm
• Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムのための多重レベル跳躍初期化
• Authors: Xiao-Hui Ni, Bin-Bin Cai, Hai-Ling Liu, Su-Juan Qin, Fei Gao and Qiao-Yan Wen
• Abstract要約: 深層量子アルゴリズムのランニングコストを削減するため,MLI(Multilevel Leapfrogging Interpolation)戦略が提案されている。 その結果,MLI は InterP と同じ準オプティマを達成でき,InterP が必要とするランニングコストの 1/2 しか消費できないことがわかった。 greedy-MLIは、同じ準オプティマを得る以上の安定性(すなわち平均近似比)を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.126276325914251
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, Zhou et al. have proposed a novel Interpolation-based (INTERP) strategy to generate the initial parameters for the Parameterized Quantum Circuit (PQC) in Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). INTERP produces the guess of the initial parameters at level $i+1$ by applying linear interpolation to the optimized parameters at level $i$, achieving better performance than random initialization (RI). Nevertheless, INTERP consumes extensive running costs for deep QAOA because it necessitates optimization at each level of the PQC. To address this problem, a Multilevel Leapfrogging Interpolation (MLI) strategy is proposed. MLI can produce the guess of the initial parameters from level $i+1$ to $i+l$ ($l>1$) at level $i$, omitting the optimization rounds from level $i+1$ to $(i+l-1)$. The final result is that MLI executes optimization at few levels rather than each level, and this operation is referred to as Multilevel Leapfrogging optimization (M-Leap). The performance of MLI is investigated on the Maxcut problem. Compared with INTERP, MLI reduces most optimization rounds. Remarkably, the simulation results demonstrate that MLI can achieve the same quasi-optima as INTERP while consuming only 1/2 of the running costs required by INTERP. In addition, for MLI, where there is no RI except for level $1$, the greedy-MLI strategy is presented. The simulation results suggest that greedy-MLI has better stability (i.e., a higher average approximation ratio) than INTERP and MLI beyond obtaining the same quasi-optima as INTERP. According to the efficiency of finding the quasi-optima, the idea of M-Leap might be extended to other training tasks, especially those requiring numerous optimizations, such as training adaptive quantum circuits.
• Abstract（参考訳）: 近年、Zhouらは、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)において、パラメータ化量子回路(PQC)の初期パラメータを生成する新しい補間(INTERP)戦略を提案している。 InterPは、最適化されたパラメータに線形補間を適用することで、レベル$i+1$で初期パラメータを推定し、ランダム初期化(RI)よりも優れたパフォーマンスを達成する。 にもかかわらず InterP は PQC の各レベルで最適化を必要とするため、深い QAOA のランニングコストを消費する。 この問題に対処するため,Multilevel Leapfrogging Interpolation (MLI) 戦略を提案する。 MLIは、レベル$i+1$から$i+l$$$$l>1$)までの初期パラメータの推測を、レベル$i+1$から$(i+l-1)$までの最適化ラウンドを省略することができる。 最終結果は、MLIが各レベルよりも少ないレベルで最適化を実行することであり、この操作はMultilevel Leapfrogging Optimization (M-Leap)と呼ばれる。 mliの性能は,maxcut問題について検討した。 InterPと比較すると、MLIはほとんどの最適化ラウンドを減らす。 興味深いことに、シミュレーションの結果は、MLIがInterPと同じ準オプティマを達成できる一方で、InterPが必要とするランニングコストの1/2しか消費できないことを示した。 さらに、レベル1ドル以外のRIがないMLIに対しては、greedy-MLI戦略が提示される。 シミュレーションの結果, greedy-mli は interp よりも安定性(平均近似比が高い)が向上し, interp と同じ準オプティマが得られる可能性が示唆された。 準オプティマを見つける効率により、m-leapのアイデアは他のトレーニングタスク、特に適応量子回路のトレーニングのような多くの最適化を必要とするタスクにも拡張できる。

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