論文の概要: Torsion Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13541v1
• Date: Fri, 23 Jun 2023 15:02:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-26 12:28:42.798439
• Title: Torsion Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: ねじりグラフニューラルネットワーク
• Authors: Cong Shen, Xiang Liu, Jiawei Luo and Kelin Xia
• Abstract要約: 解析的トーション強化グラフニューラルネットワークモデルであるTorGNNを提案する。 われわれのTorGNNでは,各エッジに対して対応する局所単体複合体を同定し,解析トーションを算出する。 我々のTorGNNは両方のタスクにおいて優れた性能を達成でき、様々な最先端モデルより優れていることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.965704710488232
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geometric deep learning (GDL) models have demonstrated a great potential for the analysis of non-Euclidian data. They are developed to incorporate the geometric and topological information of non-Euclidian data into the end-to-end deep learning architectures. Motivated by the recent success of discrete Ricci curvature in graph neural network (GNNs), we propose TorGNN, an analytic Torsion enhanced Graph Neural Network model. The essential idea is to characterize graph local structures with an analytic torsion based weight formula. Mathematically, analytic torsion is a topological invariant that can distinguish spaces which are homotopy equivalent but not homeomorphic. In our TorGNN, for each edge, a corresponding local simplicial complex is identified, then the analytic torsion (for this local simplicial complex) is calculated, and further used as a weight (for this edge) in message-passing process. Our TorGNN model is validated on link prediction tasks from sixteen different types of networks and node classification tasks from three types of networks. It has been found that our TorGNN can achieve superior performance on both tasks, and outperform various state-of-the-art models. This demonstrates that analytic torsion is a highly efficient topological invariant in the characterization of graph structures and can significantly boost the performance of GNNs.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的深層学習モデル(gdl)は非ユークリッドデータの解析に大きな可能性を示している。 これらは、非ユークリッドデータの幾何学的およびトポロジカルな情報をエンドツーエンドのディープラーニングアーキテクチャに組み込むために開発された。 グラフニューラルネットワーク(GNN)における離散リッチ曲率の最近の成功に触発されて,解析ねじり強化グラフニューラルネットワークモデルであるTorGNNを提案する。 基本的な考え方は、解析的トーションに基づく重み公式でグラフ局所構造を特徴づけることである。 数学的には、解析的ねじれはホモトピー同値であるが同相でない空間を区別できる位相不変量である。 我々のTorGNNでは,各エッジに対して対応する局所単体複合体を同定し,解析的ねじれ(この局所単体複合体)を計算し,さらにメッセージパッシングプロセスにおいて重み(このエッジ)として利用する。 我々のTorGNNモデルは、16種類のネットワークからのリンク予測タスクと3種類のネットワークからのノード分類タスクに基づいて検証される。 我々のTorGNNは両方のタスクにおいて優れた性能を達成でき、様々な最先端モデルより優れていることが判明した。 これは解析的ねじれがグラフ構造のキャラクタリゼーションにおいて非常に効率的な位相不変量であることを示し、gnnの性能を著しく向上させる。

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