論文の概要: Geometry-Aware Approaches for Balancing Performance and Theoretical Guarantees in Linear Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14872v1
• Date: Mon, 26 Jun 2023 17:38:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-27 12:18:17.262575
• Title: Geometry-Aware Approaches for Balancing Performance and Theoretical Guarantees in Linear Bandits
• Title（参考訳）: 線形バンドイットの性能と理論的保証のバランスをとる幾何アウェアアプローチ
• Authors: Yuwei Luo, Mohsen Bayati
• Abstract要約: 本研究では,不確実な楕円体の形状を追跡する新しい手法を提案する。 我々のアルゴリズムは、基本アルゴリズムの望ましい特性のほとんどを保持しながら、$tildemathcalO(dsqrtT)$のミニマックス最適後悔を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.243995448840213
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper is motivated by recent developments in the linear bandit literature, which have revealed a discrepancy between the promising empirical performance of algorithms such as Thompson sampling and Greedy, when compared to their pessimistic theoretical regret bounds. The challenge arises from the fact that while these algorithms may perform poorly in certain problem instances, they generally excel in typical instances. To address this, we propose a new data-driven technique that tracks the geometry of the uncertainty ellipsoid, enabling us to establish an instance-dependent frequentist regret bound for a broad class of algorithms, including Greedy, OFUL, and Thompson sampling. This result empowers us to identify and ``course-correct" instances in which the base algorithms perform poorly. The course-corrected algorithms achieve the minimax optimal regret of order $\tilde{\mathcal{O}}(d\sqrt{T})$, while retaining most of the desirable properties of the base algorithms. We present simulation results to validate our findings and compare the performance of our algorithms with the baselines.
• Abstract（参考訳）: 本稿は,トンプソンサンプリングやグリーディのようなアルゴリズムの有望な実験性能と,悲観的理論的後悔境界との相違を明らかにする線形バンディット文学の最近の発展を動機としている。 この課題は、これらのアルゴリズムが特定の問題インスタンスではうまく機能しないが、典型例では優れているという事実から生じる。 そこで本研究では,不確実な楕円体の形状を追跡するデータ駆動手法を提案する。この手法により,Greedy,OFUL,Thompsonのサンプリングなど,幅広いアルゴリズムに対して,インスタンス依存の頻繁な後悔を解消することができる。 この結果により、ベースアルゴリズムが性能が劣るインスタンスを識別し、 `course-correct' することが可能になる。 コース修正されたアルゴリズムは、基本アルゴリズムの望ましい性質をほとんど保持しながら、$\tilde{\mathcal{o}}(d\sqrt{t})$の最小最適後悔を達成する。 実験の結果をシミュレーションにより検証し,本アルゴリズムの性能をベースラインと比較した。

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