論文の概要: On Translation-Invariant Matrix Product States and $W$-State Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.16456v1
• Date: Wed, 28 Jun 2023 18:00:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-30 16:03:46.049664
• Title: On Translation-Invariant Matrix Product States and $W$-State Representations
• Title（参考訳）: 翻訳不変行列積状態と$W$-State表現について
• Authors: Petr Klimov, Richik Sengupta and Jacob Biamonte
• Abstract要約: この研究は、周期的境界条件を持つ翻訳不変行列積状態を構築する方法の開発に焦点をあてる。 特に$n$-party $W$-state の結合次元表現は、現在知られている方法を超えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work focuses on developing methods to construct translation-invariant matrix product states with periodic boundary conditions for specific classes of states. We notably consider the bond dimension representations for the $n$-party $W$-state, surpassing currently known methods. Additionally, we consider possibilities for improving estimates of the minimal possible bond dimension, denoted as $d(\psi)$. A deterministic algorithm is constructed to discover $d(\psi)$, and we also explore various issues associated with determining $d(\psi)$ and understanding its properties. In particular, we construct for W-state an TI-MPS representation of bond dimension $ \left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor +1. $ Moreover, we prove a large class of states we can reduce the bond-dimension to $n.$
• Abstract（参考訳）: この研究は、特定の状態のクラスに対する周期的境界条件を持つ翻訳不変行列積状態を構築する方法の開発に焦点をあてる。 特に$n$-party $W$-state の結合次元表現は、現在知られている方法を超えている。 さらに、最小限の結合次元の推定を改善する可能性も考慮し、$d(\psi)$と表記する。 決定論的アルゴリズムは、$d(\psi)$ を見つけるために構築され、また、$d(\psi)$ の決定とその性質の理解に関連する様々な問題を探索する。 特に、W状態に対して、結合次元 $ \left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor +1 の TI-MPS 表現を構築する。 さらに、我々は、結合次元を$nに下げることができる多数の状態を証明する。 $

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