論文の概要: Beyond Fermi's golden rule with the Jacobi method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.16457v2
• Date: Fri, 18 Aug 2023 22:40:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-22 23:13:57.974381
• Title: Beyond Fermi's golden rule with the Jacobi method
• Title（参考訳）: ヤコビ法によるフェルミの黄金律を超えて
• Authors: David M. Long, Dominik Hahn, Marin Bukov, Anushya Chandran
• Abstract要約: エルゴードハミルトニアンへのクエンチ後の忠実度の解析式を導出する。 この式は弱クエンチと強クエンチの両方に対して有効であり、ヒルベルト空間の有限性が忠実性を制限する前の時間スケールである。 これはフェルミの黄金律と異なり、強いクエンチの速度で初期崩壊と指数崩壊を再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many problems in quantum dynamics can be cast as the decay of a single quantum state into a continuum. The time-dependent overlap with the initial state, called the fidelity, characterizes this decay. We derive an analytic expression for the fidelity after a quench to an ergodic Hamiltonian. The expression is valid for both weak and strong quenches, and timescales before finiteness of the Hilbert space limits the fidelity. It reproduces initial quadratic decay and asymptotic exponential decay with a rate which, for strong quenches, differs from Fermi's golden rule. The analysis relies on the statistical Jacobi approximation (SJA), which was originally applied in nearly localized systems, and which we here adapt to well-thermalizing systems. Our results demonstrate that the SJA is predictive in disparate regimes of quantum dynamics.
• Abstract（参考訳）: 量子力学における多くの問題は、単一量子状態の連続体への崩壊として考えられる。 時間に依存した初期状態との重なりは忠実性と呼ばれ、この崩壊を特徴づける。 エルゴード・ハミルトニアンへのクエンチ後の忠実性の解析的表現を導出する。 この表現は弱クエンチェと強クエンチェの両方で有効であり、ヒルベルト空間の有限性以前の時間スケールは忠実性を制限する。 初期の二次的崩壊と漸近的指数的崩壊を再現し、強いクエンチェではフェルミの黄金律とは異なる速度で再現する。 この分析は、もともとほぼ局所的なシステムに応用された統計的ヤコビ近似(SJA)に依存しており、ここでは熱処理系に適応する。 本結果は,SJAが量子力学の異なる状態において予測可能であることを示す。

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