論文の概要: The modified logarithmic Sobolev inequality for quantum spin systems:
classical and commuting nearest neighbour interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11817v2
- Date: Thu, 3 Jun 2021 07:34:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 02:36:16.545177
- Title: The modified logarithmic Sobolev inequality for quantum spin systems:
classical and commuting nearest neighbour interactions
- Title（参考訳）: 量子スピン系に対する変形対数的ソボレフ不等式:古典的および可換な近接相互作用
- Authors: \'Angela Capel, Cambyse Rouz\'e, Daniel Stilck Fran\c{c}a
- Abstract要約: 系の相対エントロピーにおける強い指数収束を空間混合条件下で平衡に証明する。
空間混合の概念は、最近のドブルシンの量子一般化とシュロスマンの平衡における自由エネルギーの完全な解析性の結果であることを示す。
我々の結果は量子情報に広く応用されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.148535041822524
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given a uniform, frustration-free family of local Lindbladians defined on a
quantum lattice spin system in any spatial dimension, we prove a strong
exponential convergence in relative entropy of the system to equilibrium under
a condition of spatial mixing of the stationary Gibbs states and the rapid
decay of the relative entropy on finite-size blocks. Our result leads to the
first examples of the positivity of the modified logarithmic Sobolev inequality
for quantum lattice spin systems independently of the system size. Moreover, we
show that our notion of spatial mixing is a consequence of the recent quantum
generalization of Dobrushin and Shlosman's complete analyticity of the
free-energy at equilibrium. The latter typically holds above a critical
temperature Tc. Our results have wide-ranging applications in quantum
information. As an illustration, we discuss four of them: first, using
techniques of quantum optimal transport, we show that a quantum annealer
subject to a finite range classical noise will output an energy close to that
of the fixed point after constant annealing time. Second, we prove Gaussian
concentration inequalities for Lipschitz observables and show that the
eigenstate thermalization hypothesis holds for certain high-temperture Gibbs
states. Third, we prove a finite blocklength refinement of the quantum Stein
lemma for the task of asymmetric discrimination of two Gibbs states of
commuting Hamiltonians satisfying our conditions. Fourth, in the same setting,
our results imply the existence of a local quantum circuit of logarithmic depth
to prepare Gibbs states of a class of commuting Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: 任意の空間次元の量子格子スピン系上で定義される局所リンドブラディアンの均一でフラストレーションのない族が与えられたとき、定常ギブス状態の空間混合条件と有限サイズのブロック上の相対エントロピーの急激な崩壊条件の下で、系の相対エントロピーの強い指数収束を平衡に証明する。
この結果から, 量子格子スピン系に対する可変対数ソボレフの不等式は, システムサイズに依存しない最初の例が得られた。
さらに、我々の空間混合の概念は、最近のドブルシンの量子一般化とシュロスマンの平衡における自由エネルギーの完全解析の結果であることを示す。
後者は通常臨界温度Tc以上である。
我々の結果は量子情報に広く応用されている。
まず、量子最適輸送の手法を用いて、有限範囲の古典的雑音に従属する量子アニーラが定アニーリング時間後に不動点に近いエネルギーを出力することを示す。
第二に、リプシッツ観測値に対するガウス濃度の不等式を証明し、固有状態熱化仮説がある種の高温ギブス状態に対して成り立つことを示す。
第三に、我々の条件を満たす通勤ハミルトニアンの2つのギブス状態の非対称判別のタスクに対して、量子シュタイン補題の有限ブロック長改善を証明した。
第四に、同じ設定で、我々の結果は、通勤するハミルトンのクラスのギブス状態を作るための対数深さの局所量子回路の存在を示唆している。
関連論文リスト
- Area laws and thermalization from classical entropies in a Bose-Einstein condensate [0.0]
局所量子エントロピーは、基礎となる量子状態の非線形機能である。
好適に選択された古典的エントロピーがそれらの量子アナログと全く同じ特徴を捉えていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-18T16:53:03Z) - Decoherence rate in random Lindblad dynamics [4.535465727794938]
ランダムリンドブラッド作用素が支配する開カオス量子系の力学について検討する。
我々の研究は、散逸的量子カオスにおけるデコヒーレンスの主要な特徴を特定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-07T09:50:00Z) - Hilbert Space Fragmentation in Open Quantum Systems [0.7412445894287709]
オープン量子系におけるヒルベルト空間フラグメンテーション(HSF)現象について検討する。
強い絡み合った定常状態を安定させることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-05T18:00:06Z) - Universality of critical dynamics with finite entanglement [68.8204255655161]
臨界近傍の量子系の低エネルギー力学が有限絡みによってどのように変化するかを研究する。
その結果、時間依存的臨界現象における絡み合いによる正確な役割が確立された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-23T19:23:54Z) - Measurement phase transitions in the no-click limit as quantum phase
transitions of a non-hermitean vacuum [77.34726150561087]
積分可能な多体非エルミートハミルトンの動的状態の定常状態における相転移について検討した。
定常状態で発生する絡み合い相転移は、非エルミートハミルトニアンの真空中で起こるものと同じ性質を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-18T09:26:02Z) - Observation of partial and infinite-temperature thermalization induced
by repeated measurements on a quantum hardware [62.997667081978825]
量子超伝導プロセッサ上での部分的および無限温度熱化を観察する。
収束は、完全に混合された(温度が一定でない)状態ではなく、観測可能な状態のブロック対角状態に傾向を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-14T15:18:11Z) - Meson content of entanglement spectra after integrable and nonintegrable
quantum quenches [0.0]
我々は、Isingモデルにおける大域量子クエンチ後の絡み合いスペクトルの下部と戻り率関数の時間発展を計算した。
本研究では,高エネルギー物理系に類似した創発現象の力学における量子情報量の役割についてより深く理解する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-27T18:00:01Z) - Partition of kinetic energy and magnetic moment in dissipative
diamagnetism [20.218184785285132]
エネルギー均等定理の量子対の光の下で,2次元の散逸性シクロトロン運動により生じる散逸性双磁性を解析する。
運動エネルギーと磁気モーメントの表現は、超統計学の文脈で再構成される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-30T08:07:28Z) - Entropy decay for Davies semigroups of a one dimensional quantum lattice [13.349045680843885]
進化状態と平衡ギブス状態の間の相対エントロピーは、鎖の長さと対数的にスケールする指数で指数関数的に高速に収縮することを示す。
これは、多体内および非平衡量子系の研究に広く応用されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-01T16:15:58Z) - Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。
量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-18T20:55:04Z) - Unraveling the topology of dissipative quantum systems [58.720142291102135]
散逸性量子系のトポロジーを量子軌道の観点から論じる。
我々は、暗状態誘導ハミルトニアンの集合がハミルトニアン空間に非自明な位相構造を課すような、翻訳不変の広い種類の崩壊モデルを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-12T11:26:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。