論文の概要: Diffusion-Jump GNNs: Homophiliation via Learnable Metric Filters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.16976v1
- Date: Thu, 29 Jun 2023 14:31:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-30 13:09:18.197317
- Title: Diffusion-Jump GNNs: Homophiliation via Learnable Metric Filters
- Title（参考訳）: diffusion-jump gnn: 学習可能なメトリックフィルタによるホモフィリエーション
- Authors: Ahmed Begga, Francisco Escolano, Miguel Angel Lozano, Edwin R. Hancock
- Abstract要約: 高次グラフニューラルネットワーク(HO-GNN)は、ヘテロ親水系において一貫した潜伏空間を推論するために開発された。
ホモフィル化(英: Homophiliation)、すなわち、ヘテロフィル的状態における断片的に滑らかな潜在空間を学習する過程は、ディリクレ問題として定式化される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.357474047610172
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: High-order Graph Neural Networks (HO-GNNs) have been developed to infer
consistent latent spaces in the heterophilic regime, where the label
distribution is not correlated with the graph structure. However, most of the
existing HO-GNNs are hop-based, i.e., they rely on the powers of the transition
matrix. As a result, these architectures are not fully reactive to the
classification loss and the achieved structural filters have static supports.
In other words, neither the filters' supports nor their coefficients can be
learned with these networks. They are confined, instead, to learn combinations
of filters. To address the above concerns, we propose Diffusion-jump GNNs a
method relying on asymptotic diffusion distances that operates on jumps. A
diffusion-pump generates pairwise distances whose projections determine both
the support and coefficients of each structural filter. These filters are
called jumps because they explore a wide range of scales in order to find bonds
between scattered nodes with the same label. Actually, the full process is
controlled by the classification loss. Both the jumps and the diffusion
distances react to classification errors (i.e. they are learnable).
Homophiliation, i.e., the process of learning piecewise smooth latent spaces in
the heterophilic regime, is formulated as a Dirichlet problem: the known labels
determine the border nodes and the diffusion-pump ensures a minimal deviation
of the semi-supervised grouping from a canonical unsupervised grouping. This
triggers the update of both the diffusion distances and, consequently, the
jumps in order to minimize the classification error. The Dirichlet formulation
has several advantages. It leads to the definition of structural heterophily, a
novel measure beyond edge heterophily. It also allows us to investigate links
with (learnable) diffusion distances, absorbing random walks and stochastic
diffusion.
- Abstract（参考訳）: 高次グラフニューラルネットワーク (HO-GNN) は, ラベル分布がグラフ構造と相関しない不均一な潜伏空間を推定するために開発された。
しかし、既存のHO-GNNのほとんどはホップベース、すなわち遷移行列のパワーに依存している。
その結果、これらのアーキテクチャは分類損失に対して完全には反応せず、得られた構造フィルタは静的にサポートされている。
言い換えれば、フィルタのサポートも係数もこれらのネットワークでは学習できない。
その代わりに、フィルターの組み合わせを学ぶために制限される。
上記の問題に対処するために, ジャンプに作用する漸近拡散距離に依存する拡散ジャンプgnnを提案する。
拡散ポンプは、各構造フィルタの支持と係数の両方を決定する対向距離を生成する。
これらのフィルタは、同じラベルを持つ散乱ノード間の結合を見つけるために幅広いスケールを探索するため、ジャンプと呼ばれる。
実際、完全なプロセスは分類損失によって制御される。
ジャンプと拡散距離の両方が分類誤差に反応する(つまり、それらは学習可能である)。
ホモフィル化(英: Homophiliation)、すなわち、ヘテロフィル的状態における断片的に滑らかな潜在空間を学習する過程は、ディリクレ問題として定式化される: 既知のラベルは境界ノードを決定し、拡散パンプは、半教師なし群と正準教師なし群との最小偏差を保証する。
これにより、拡散距離の両方が更新され、その結果、分類誤差を最小限に抑えるためにジャンプされる。
ディリクレの定式化にはいくつかの利点がある。
これは、エッジヘテロフィリーを超えた新しい尺度である構造ヘテロフィリーの定義につながる。
また、(学習可能な)拡散距離とのリンクを調査し、ランダムウォークと確率拡散を吸収する。
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