論文の概要: Partial Syndrome Measurement for Hypergraph Product Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.17122v1
• Date: Thu, 29 Jun 2023 17:23:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-30 12:21:21.351026
• Title: Partial Syndrome Measurement for Hypergraph Product Codes
• Title（参考訳）: ハイパーグラフ製品コードにおける部分的症候群計測
• Authors: Noah Berthusen and Daniel Gottesman
• Abstract要約: ハイパーグラフ製品コードは、一定のオーバーヘッドでフォールトトレラント量子計算を達成するための有望な方法である。 この非局所性を実装することによる影響を軽減することを目的とした耐故障性スキームを導入する。 その結果, 発生器の定数が一定でない場合でも, 論理誤差率が指数関数的に抑制されることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hypergraph product codes are a promising avenue to achieving fault-tolerant quantum computation with constant overhead. When embedding these and other constant-rate qLDPC codes into 2D, a significant number of nonlocal connections are required, posing difficulties for some quantum computing architectures. In this work, we introduce a fault-tolerance scheme that aims to alleviate the effects of implementing this nonlocality by measuring generators acting on spatially distant qubits less frequently than those which do not. We investigate the performance of a simplified version of this scheme, where the measured generators are randomly selected. When applied to hypergraph product codes and a modified small-set-flip decoding algorithm, we prove that for a sufficiently high percentage of generators being measured, a threshold still exists. We also find numerical evidence that the logical error rate is exponentially suppressed even when a large constant fraction of generators are not measured.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフ製品コードは、一定のオーバーヘッドでフォールトトレラント量子計算を達成するための有望な方法である。 これらや他の定レートqLDPCコードを2Dに埋め込むには、かなりの数の非局所接続が必要であり、いくつかの量子コンピューティングアーキテクチャでは困難である。 本研究では,この非局所性を実現することを目的とした耐故障性手法を提案し,空間的に離れたキュービットに作用する発電機を非局所性よりも少ない頻度で測定する。 本研究では,本方式の簡易版の性能について検討し,測定した生成器をランダムに選択した。 ハイパーグラフ製品コードと修正された小セットフリップ復号アルゴリズムに適用した場合、測定されるジェネレータの比率が十分に高い場合、しきい値が存在することが証明される。 また, 発生器の定数が一定でない場合でも, 論理誤差率が指数関数的に抑制されることを示す。

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