Fugu-MT 論文翻訳(概要): On Invariance, Equivariance, Correlation and Convolution of Spherical Harmonic Representations for Scalar and Vectorial Data

論文の概要: On Invariance, Equivariance, Correlation and Convolution of Spherical Harmonic Representations for Scalar and Vectorial Data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.03311v1
Date: Thu, 6 Jul 2023 21:49:04 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-10 13:58:45.949083
Title: On Invariance, Equivariance, Correlation and Convolution of Spherical Harmonic Representations for Scalar and Vectorial Data
Title（参考訳）: スカラーおよびベクトルデータに対する球面調和表現の不変性、等分散、相関および畳み込みについて
Authors: Janis Keuper
Abstract要約: Spherical Harmonic (SH) ドメインにおけるデータの数学的表現は、最近、機械学習コミュニティへの関心が高まっている。この技術報告では、SH表現の理論的基礎と実践的実装、および球面上の信号の畳み込みと正確な相関について詳細に紹介する。拡張において、これらの手法はスカラーSH表現からベクトル調和(VH)へ一般化され、球面上の3dベクトル場にも同様の機能を与える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0305676256390934
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: The mathematical representations of data in the Spherical Harmonic (SH) domain has recently regained increasing interest in the machine learning community. This technical report gives an in-depth introduction to the theoretical foundation and practical implementation of SH representations, summarizing works on rotation invariant and equivariant features, as well as convolutions and exact correlations of signals on spheres. In extension, these methods are then generalized from scalar SH representations to Vectorial Harmonics (VH), providing the same capabilities for 3d vector fields on spheres
Abstract（参考訳）: Spherical Harmonic (SH) ドメインにおけるデータの数学的表現は、最近、機械学習コミュニティへの関心が高まっている。この技術報告では、SH表現の理論的基礎と実践的な実装について詳細に紹介し、回転不変および同変特性に関する研究を要約するとともに、球面上の信号の畳み込みと正確な相関について述べる。拡張において、これらの手法はスカラーSH表現からベクトル調和(VH)へ一般化され、球面上の3次元ベクトル場にも同様の機能を与える。

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