Fugu-MT 論文翻訳(概要): Harmonic Decompositions of Convolutional Networks

論文の概要: Harmonic Decompositions of Convolutional Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.12756v2
Date: Mon, 16 Nov 2020 07:43:09 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-18 23:28:57.978648
Title: Harmonic Decompositions of Convolutional Networks
Title（参考訳）: 畳み込みネットワークの高調波分解
Authors: Meyer Scetbon and Zaid Harchaoui
Abstract要約: 畳み込みネットワークに関連する写像は,球面調和に類似した基本関数を含む和へと拡大することを示す。この機能的分解は、非パラメトリック統計学における機能的ANOVA分解と関連付けられる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 16.688727673221297
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present a description of the function space and the smoothness class associated with a convolutional network using the machinery of reproducing kernel Hilbert spaces. We show that the mapping associated with a convolutional network expands into a sum involving elementary functions akin to spherical harmonics. This functional decomposition can be related to the functional ANOVA decomposition in nonparametric statistics. Building off our functional characterization of convolutional networks, we obtain statistical bounds highlighting an interesting trade-off between the approximation error and the estimation error.
Abstract（参考訳）: 本稿では,カーネルヒルベルト空間を再現する機構を用いて,畳み込みネットワークに関連する関数空間と滑らかさクラスを記述する。畳み込みネットワークに関連する写像は,球面調和に類似した基本関数を含む和へと拡大することを示す。この機能的分解は、非パラメトリック統計学における機能的ANOVA分解と関連付けられる。畳み込みネットワークの機能的特徴付けを行い,近似誤差と推定誤差との興味深いトレードオフを浮き彫りにした統計的境界を求める。

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