論文の概要: Approximate and ensemble local entanglement transformations for multipartite states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05192v1
• Date: Tue, 11 Jul 2023 11:58:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-12 15:14:00.587788
• Title: Approximate and ensemble local entanglement transformations for multipartite states
• Title（参考訳）: 多成分状態に対する近似およびアンサンブル局所絡み合い変換
• Authors: David Gunn, Martin Hebenstreit, Cornelia Spee, Julio I. de Vicente and Barbara Kraus
• Abstract要約: 古典的コミュニケーション(LOCC)による局所的操作の下での変換を考えることで、純粋な状態の絡み合いを特徴付けることができる。 実際の実験室では、純粋な初期状態を純粋ターゲット状態に決定論的に変換することは決してない。 最適多部近似変換は一般に決定論的ではないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.34362363862897544
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding multipartite entanglement is a key goal in quantum information. Entanglement in pure states can be characterised by considering transformations under Local Operations assisted by Classical Communication (LOCC). However, it has been shown that, for $n\ge5$ parties, multipartite pure states are generically isolated, i.e., they can neither be reached nor transformed under LOCC. Nonetheless, in any real lab, one never deterministically transforms a pure initial state exactly to a pure target state. Instead, one transforms a mixed state near the initial state to an ensemble that is on average close to the target state. This motivates studying approximate LOCC transformations. After reviewing in detail the known results in the bipartite case, we present the gaps that remain open in the multipartite case. While the analysis of the multipartite setting is much more technically involved due to the existence of different SLOCC classes, certain features simplify in the approximate setting. In particular, we show that it is sufficient to consider pure initial states, that it is sufficient to consider LOCC protocols with finitely-many rounds of communication and that approximate transformations can be approximated by ensemble transformations within an SLOCC class. Then, we formally define a hierarchy of different forms of approximate transformations that are relevant from a physical point of view. Whereas this hierarchy collapses in the bipartite case, we show that this is not the case for the multipartite setting, which is fundamentally richer. To wit, we show that optimal multipartite approximate transformations are not generally deterministic, that ensemble transformations within an SLOCC class can achieve a higher fidelity than deterministic transformations within an SLOCC class, and that there are approximate transformations with no deterministic transformations nearby.
• Abstract（参考訳）: 多成分の絡み合いを理解することは、量子情報の重要なゴールである。 純粋な状態における絡み合いは、古典通信(LOCC)によって支援される局所的な操作の下での変換を考えることで特徴づけられる。 しかし、n\ge5$パーティでは、多成分純粋状態は総じて孤立しており、loccでは到達も変換もできないことが示されている。 しかしながら、実際の実験室では、純粋な初期状態が完全に純粋なターゲット状態に決定論的に変換されることは決してない。 代わりに、初期状態に近い混合状態を、目標状態に近い平均的なアンサンブルに変換する。 これは近似LOCC変換の研究を動機付けている。 両部類の場合の既知結果を詳細に検討した後、多部類では未開のギャップを示す。 異なるSLOCCクラスが存在するため、多部構成の分析はより技術的に関与するが、いくつかの特徴は近似的な設定で単純化される。 特に、純粋な初期状態を考えるだけで十分であり、有限個の通信を持つLOCCプロトコルを考えるだけで十分であり、近似変換はSLOCCクラス内のアンサンブル変換によって近似できることを示す。 次に、物理的観点から関連する近似変換の異なる形式の階層を形式的に定義する。 この階層は双党の場合で崩壊するが、これは本質的によりリッチな多重党の設定の場合ではないことを示す。 まず,SLOCCクラス内のアンサンブル変換は,SLOCCクラス内の決定論的変換よりも高い忠実性を達成することができ,近傍に決定論的変換のない近似変換が存在することを示す。

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