論文の概要: Unextendibility, uncompletability, and many-copy indistinguishable
ensembles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17507v1
- Date: Thu, 30 Mar 2023 16:16:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-31 12:53:09.147287
- Title: Unextendibility, uncompletability, and many-copy indistinguishable
ensembles
- Title（参考訳）: 拡張性、不完全性、及び多コピー不識別アンサンブル
- Authors: Saronath Halder, Alexander Streltsov
- Abstract要約: 本研究では,不拡張性,不コンパイル性について検討し,多くのコピー不識別アンサンブルへの接続を解析する。
混合度を減少させて局所的不識別性を増大させる多部構成の多部構成の多部構成不識別アンサンブルについて報告する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given an ensemble of orthogonal quantum states, we consider that the states
cannot be perfectly distinguished by local operations and classical
communication (LOCC). If such states remain indistinguishable under LOCC when
multiple (finite) identical copies of the states are available, then in brief,
we say that the ensemble is many-copy indistinguishable. Here we explore the
notions -- unextendibility, uncompletability and analyze their connections to
many-copy indistinguishable ensembles. We show that the orthogonal complement
of any bipartite pure entangled state is spanned by product states which form a
nonorthogonal unextendible product basis (nUPB) of maximum cardinality. This
subspace, which is spanned by the states of an nUPB of maximum cardinality, has
one to one correspondence with the maximum dimensional subspace where there is
no orthonormal product basis. Explicit construction of the product states,
forming any such nUPB is shown. Due to these, the proof of indistinguishability
of a class of ensembles under LOCC in many-copy scenario becomes simpler.
Furthermore, it is now clear that there are several many-copy indistinguishable
ensembles, construction-wise they are different but if we consider only
indistinguishability property under LOCC, then, many of them are connected
through the general notion of unextendible product basis. Thereafter, we
introduce the notion of positive partial transpose uncompletability to unify
different many-copy indistinguishable ensembles. We also report a class of
multipartite many-copy indistinguishable ensembles for which local
indistinguishability property increases with decreasing mixedness. This is not
usual as mixedness usually introduce difficulty in discrimination. Finally, we
discuss the role of bound entanglement in this context.
- Abstract（参考訳）: 直交量子状態のアンサンブルを考えると、状態は局所的な演算と古典的通信(LOCC)によって完全に区別できないと考えられる。
そのような状態がlocc下では、複数の(有限の)状態の同一のコピーが利用可能であるときに区別できない場合、簡潔に言えば、アンサンブルは多コピーで区別できないと言う。
ここでは、非拡張性、非コンパイル性、そして多くのコピーで区別不可能なアンサンブルとの接続を分析する。
任意の二成分純エンタングル状態の直交補数は、最大濃度の非直交不拡張積基底(nupb)を形成する積状態にまたがる。
この部分空間は、最大濃度のnupbの状態によって束縛され、直交積基底が存在しない最大次元部分空間と1対1の対応を持つ。
そのような nUPB を形成する積状態の明示的な構成を示す。
これらのことから, LOCC 下でのアンサンブルの識別不可能性の証明はより簡単になる。
さらに、多くの多重コピーの区別不能アンサンブルが存在することは明らかであり、構成面では異なるが、locc下では識別不能性のみを考えると、それらの多くは拡張不能な積基底の一般概念を通じて接続される。
その後、異なる多重コピーの区別不能アンサンブルを統一する正の部分的転置非可逆性の概念を導入する。
また,混合性が低下するにつれて局所的な識別性が増大する多成分多コピーアンサンブルのクラスについて報告する。
混合性は通常差別に困難をもたらすため、これは普通ではない。
最後に,この文脈における境界絡み合いの役割について考察する。
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