論文の概要: Exact Calculation of Quantum Thermal Average from Continuous Loop Path Integral Molecular Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06510v2
• Date: Wed, 2 Aug 2023 00:35:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-03 17:14:17.874065
• Title: Exact Calculation of Quantum Thermal Average from Continuous Loop Path Integral Molecular Dynamics
• Title（参考訳）: 連続ループ経路積分分子動力学による量子熱平均の精密計算
• Authors: Xuda Ye, Zhennan Zhou
• Abstract要約: 連続ループパス積分分子動力学(CL-PIMD)という別の計算フレームワークを提案する。 正規モードの数を有限整数$Ninmathbb N$に切り換えることにより、計算されたCL-PIMDの統計平均と真の量子温度平均との差を定量化する。 これらの結果は、CL-PIMDが量子温度平均の正確な近似を提供し、PIMD方法論の数学的正当化に役立つことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The quantum thermal average plays a central role in describing the thermodynamic properties of a quantum system. From the computational perspective, the quantum thermal average can be computed by the path integral molecular dynamics (PIMD), but the knowledge on the quantitative convergence of such approximations is lacking. We propose an alternative computational framework named the continuous loop path integral molecular dynamics (CL-PIMD), which replaces the ring polymer beads by a continuous loop in the spirit of the Feynman--Kac formula. By truncating the number of normal modes to a finite integer $N\in\mathbb N$, we quantify the discrepancy of the statistical average of the truncated CL-PIMD from the true quantum thermal average, and prove that the truncated CL-PIMD has uniform-in-$N$ geometric ergodicity. These results show that the CL-PIMD provides an accurate approximation to the quantum thermal average, and serves as a mathematical justification of the PIMD methodology.
• Abstract（参考訳）: 量子熱平均は、量子系の熱力学特性を記述する上で中心的な役割を果たす。 計算の観点からは、量子熱平均は経路積分分子動力学(PIMD)によって計算できるが、そのような近似の定量的収束に関する知識は不足している。 本研究では, 連続ループ経路積分分子動力学 (cl-pimd) という別の計算フレームワークを提案する。 正規モードの数を有限整数 $n\in\mathbb n$ に切り換えることで、真の量子温度平均から切り離された cl-pimd の統計平均の差を定量化し、切り離された cl-pimd が一様で$n$ の幾何学的エルゴード性を持つことを証明する。 これらの結果は、CL-PIMDが量子温度平均の正確な近似を提供し、PIMD方法論の数学的正当化に役立つことを示している。

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