論文の概要: Tensor Decompositions Meet Control Theory: Learning General Mixtures of Linear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06538v1
• Date: Thu, 13 Jul 2023 03:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-14 15:58:03.139870
• Title: Tensor Decompositions Meet Control Theory: Learning General Mixtures of Linear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 制御理論を満たしたテンソル分解:線形力学系の一般混合の学習
• Authors: Ainesh Bakshi, Allen Liu, Ankur Moitra, Morris Yau
• Abstract要約: テンソル分解に基づく線形力学系の混合を学習するための新しいアプローチを提案する。 このアルゴリズムは, 成分の分離条件が強くないまま成功し, 軌道のベイズ最適クラスタリングと競合することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.47235707806519
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently Chen and Poor initiated the study of learning mixtures of linear dynamical systems. While linear dynamical systems already have wide-ranging applications in modeling time-series data, using mixture models can lead to a better fit or even a richer understanding of underlying subpopulations represented in the data. In this work we give a new approach to learning mixtures of linear dynamical systems that is based on tensor decompositions. As a result, our algorithm succeeds without strong separation conditions on the components, and can be used to compete with the Bayes optimal clustering of the trajectories. Moreover our algorithm works in the challenging partially-observed setting. Our starting point is the simple but powerful observation that the classic Ho-Kalman algorithm is a close relative of modern tensor decomposition methods for learning latent variable models. This gives us a playbook for how to extend it to work with more complicated generative models.
• Abstract（参考訳）: 最近、チェンとプアーは線形力学系の混合学習の研究を始めた。 線形力学系はすでに時系列データのモデリングに広範囲の応用があるが、混合モデルを用いることで、データに表される下位のサブポピュレーションのよりリッチな理解につながる可能性がある。 本研究では、テンソル分解に基づく線形力学系の混合を学習するための新しいアプローチを提案する。 その結果,本アルゴリズムは,成分の分離条件が強くなければ成功し,軌道のベイズ最適クラスタリングと競合することができる。 さらにアルゴリズムは,部分的観測された設定でも動作する。 我々の出発点は、古典的ホカルマンアルゴリズムが潜在変数モデルを学習するための現代のテンソル分解法と密接な関係にあるという単純だが強力な観測である。 これにより、より複雑な生成モデルで動作するように拡張するためのプレイブックが提供されます。

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