論文の概要: Variational Quantum Simulation of Partial Differential Equations: Applications in Colloidal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.07173v1
• Date: Fri, 14 Jul 2023 05:51:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-17 14:53:19.617847
• Title: Variational Quantum Simulation of Partial Differential Equations: Applications in Colloidal Transport
• Title（参考訳）: 偏微分方程式の変分量子シミュレーション:コロイド輸送への応用
• Authors: Fong Yew Leong, Dax Enshan Koh, Wei-Bin Ewe and Jian Feng Kong
• Abstract要約: フル円形エンタングリング層による実振幅アンセターゼが高忠実性解をもたらすことを示す。 インパルス関数を効率的に符号化するために,量子状態のグラフィカルマッピング手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We assess the use of variational quantum imaginary time evolution for solving partial differential equations. Our results demonstrate that real-amplitude ansaetze with full circular entangling layers lead to higher-fidelity solutions compared to those with partial or linear entangling layers. To efficiently encode impulse functions, we propose a graphical mapping technique for quantum states that often requires only a single bit-flip of a parametric gate. As a proof of concept, we simulate colloidal deposition on a planar wall by solving the Smoluchowski equation including the Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) potential energy. We find that over-parameterization is necessary to satisfy certain boundary conditions and that higher-order time-stepping can effectively reduce norm errors. Together, our work highlights the potential of variational quantum simulation for solving partial differential equations using near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式の解法として,変分量子想像時間進化法を応用した。 その結果, 全円形絡み込み層を有する実振幅アンザレーツは, 部分絡み層や線形絡み込み層に比べて高い忠実度解をもたらすことがわかった。 インパルス関数を効率的にエンコードするために、パラメトリックゲートの1ビットフリップのみを必要とする量子状態のグラフィカルマッピング手法を提案する。 概念実証として,derjaguin-landau-verwey-overbeek (dlvo) ポテンシャルエネルギーを含むsmoluchowski方程式を解いて,平面壁上のコロイド沈着をシミュレートする。 オーバーパラメータ化は境界条件を満たすために必要であり,高次時間ステップは正規誤差を効果的に低減できる。 近距離量子デバイスを用いた偏微分方程式を解くための変分量子シミュレーションの可能性について考察した。

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