論文の概要: Generating function for projected entangled-pair states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08083v1
• Date: Sun, 16 Jul 2023 15:49:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-18 15:54:51.791934
• Title: Generating function for projected entangled-pair states
• Title（参考訳）: 被写体絡み合い状態の生成関数
• Authors: Wei-Lin Tu, Laurens Vanderstraeten, Norbert Schuch, Hyun-Yong Lee, Naoki Kawashima, Ji-Yao Chen
• Abstract要約: テンソルネットワークのダイアグラム和に対する生成関数アプローチを拡張した。 変動パラメータを決定するための関連オブジェクトは、生成関数の定式化において容易に計算できることを示す。 我々は多粒子励起への一般化に関する議論を締めくくった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42332006891196816
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diagrammatic summation is a common bottleneck in modern applications of projected entangled-pair states (PEPS), especially in computing low-energy excitations of a two dimensional quantum many-body system. To solve this problem, here we extend the generating function approach for tensor network diagrammatic summation, previously proposed in the context of matrix product states. With the excited state expressed as a one-particle excitation, we show that relevant objects in determining the variational parameters, i.e. effective hamiltonian and norm matrices in the variational parameter space can be easily computed in the generating function formalism, which can further be used in evaluating the dynamical structure factor. Our benchmark results for the spin-$1/2$ transverse field Ising model and Heisenberg model on the square lattice provide a desirable accuracy, showing good agreement with known results. Then we study the spin-$1/2$ $J_1-J_2$ model on the same lattice and investigate the dynamical properties of the putative gapless spin liquid phase. We conclude with a discussion on generalizations to multi-particle excitations.
• Abstract（参考訳）: ダイアグラム和は、射影エンタングルペア状態(PEPS)の現代の応用、特に二次元量子多体系の低エネルギー励起の計算における一般的なボトルネックである。 この問題を解決するために,従来行列積状態の文脈で提案されていたテンソルネットワーク図式和の生成関数アプローチを拡張する。 一粒子励起として表される励起状態により、変動パラメータを決定するための関連対象、すなわち、変動パラメータ空間における有効ハミルトニアン行列およびノルム行列は、生成関数形式論において容易に計算できることが示され、さらに力学構造因子の評価に使用できる。 正方格子上のスピン-1/2$逆場イジングモデルとハイゼンベルクモデルに対するベンチマーク結果は望ましい精度を示し、既知の結果とよく一致することを示す。 次に,同一格子上のスピン-$1/2$$$j_1-j_2$モデルについて検討し,ギャップレススピン液相の動的性質について検討した。 我々は多粒子励起への一般化に関する議論を締めくくった。

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