論文の概要: Adiabatic ground state preparation in an expanding lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.09592v1
• Date: Sat, 22 Feb 2020 01:18:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-02 09:04:17.950661
• Title: Adiabatic ground state preparation in an expanding lattice
• Title（参考訳）: 拡大格子における断熱的基底状態形成
• Authors: Christopher T. Olund, Maxwell Block, Snir Gazit, John McGreevy and Norman Y. Yao
• Abstract要約: 我々は,2L$の格子上に量子多体基底状態波動関数を構築するために,$s$-sourceフレームワーク [Phys. Rev.B 93, 045127] にインスパイアされた数値アルゴリズムを実装し,特徴付ける。 ギャップが大きくて、興味深いことに、臨界点において大規模に建設がうまく行っていることが分かりました。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We implement and characterize a numerical algorithm inspired by the $s$-source framework [Phys. Rev.~B 93, 045127 (2016)] for building a quantum many-body ground state wavefunction on a lattice of size $2L$ by applying adiabatic evolution to the corresponding ground state at size $L$, along with $L$ interleaved ancillae. The procedure can in principle be iterated to repeatedly double the size of the system. We implement the algorithm for several one dimensional spin model Hamiltonians, and find that the construction works particularly well when the gap is large and, interestingly, at scale invariant critical points. We explain this feature as a natural consequence of the lattice expansion procedure. This behavior holds for both the integrable transverse-field Ising model and non-integrable variations. We also develop an analytic perturbative understanding of the errors deep in either phase of the transverse field Ising model, and suggest how the circuit could be modified to parametrically reduce errors. In addition to sharpening our perspective on entanglement renormalization in 1D, the algorithm could also potentially be used to build states experimentally, enabling the realization of certain long-range correlated states with low depth quantum circuits.
• Abstract（参考訳）: 我々は,2l$の大きさの格子上に量子多体基底波動関数を構築するために,$l$ と$l$ で対応する基底状態に対して断熱的進化を適用することで,$s$ のフレームワーク [phys. rev.~b 93, 045127 (2016)] にインスパイアされた数値アルゴリズムを実装し,特徴付ける。 手順を原則として繰り返して、システムのサイズを2倍にすることができる。 数個の1次元スピンモデルハミルトニアンに対するアルゴリズムを実装し、ギャップが大きく、興味深いことに、スケール不変臨界点において、構成が特にうまく機能することを発見した。 格子展開手順の自然な結果として,この特徴を説明する。 この振る舞いは、可積分な逆場イジングモデルと非可積分なバリエーションの両方に当てはまる。 また、横磁場イジングモデルのいずれの位相においても誤差を解析的摂動論的に理解し、パラメトリックな誤差低減のために回路をどのように修正できるかを示唆する。 1Dにおけるエンタングルメント再正規化の視点を強化することに加えて、このアルゴリズムは実験的に状態を構築するためにも使用することができ、低深さ量子回路による特定の長距離相関状態の実現を可能にした。

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