論文の概要: Efficient Simulation of Dynamics in Two-Dimensional Quantum Spin Systems
with Isometric Tensor Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08394v2
- Date: Mon, 7 Nov 2022 02:37:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-04 11:39:00.469981
- Title: Efficient Simulation of Dynamics in Two-Dimensional Quantum Spin Systems
with Isometric Tensor Networks
- Title（参考訳）: 等尺テンソルネットワークを用いた二次元量子スピン系のダイナミクスの効率的なシミュレーション
- Authors: Sheng-Hsuan Lin, Michael Zaletel, Frank Pollmann
- Abstract要約: 最近導入された等尺テンソルネットワーク状態(isoTNS)の計算能力について検討する。
アイソTNSに基づくアルゴリズムの実装に関する技術的詳細を議論し、異なるアンタングルの比較を行う。
2次元量子スピン系の動的スピン構造係数を2つのパラダイムモデルに対して計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the computational power of the recently introduced class of
isometric tensor network states (isoTNSs), which generalizes the isometric
conditions of the canonical form of one-dimensional matrix-product states to
tensor networks in higher dimensions. We discuss several technical details
regarding the implementation of isoTNSs-based algorithms and compare different
disentanglers -- which are essential for an efficient handling of isoTNSs. We
then revisit the time evolving block decimation for isoTNSs ($\text{TEBD}^2$)
and explore its power for real time evolution of two-dimensional (2D) lattice
systems. Moreover, we introduce a density matrix renormalization group
algorithm for isoTNSs ($\text{DMRG}^2$) that allows to variationally find
ground states of 2D lattice systems. As a demonstration and benchmark, we
compute the dynamical spin structure factor of 2D quantum spin systems for two
paradigmatic models: First, we compare our results for the transverse field
Ising model on a square lattice with the prediction of the spin-wave theory.
Second, we consider the Kitaev model on the honeycomb lattice and compare it to
the result from the exact solution.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,最近導入された一次元行列生成状態の等尺条件を高次元のテンソルネットワークに一般化する等尺テンソルネットワーク状態(isotnss)の計算能力について検討する。
我々は、アイソTNSベースのアルゴリズムの実装に関する技術的な詳細を議論し、アイソTNSの効率的な処理に欠かせない異なるアンタングルの比較を行う。
次に、 isotnss (\text{tebd}^2$) の時間発展ブロックデシメーションを再検討し、2次元(2次元)格子系の実時間発展におけるそのパワーを探求する。
さらに, 2次元格子系の基底状態の変分的探索を可能にする, iotnss (\text{dmrg}^2$) に対する密度行列再正規化群アルゴリズムを導入する。
実証およびベンチマークとして、2次元量子スピン系の動的スピン構造係数を2つのパラダイムモデルに対して計算する: まず、正方格子上の横場イジングモデルに対する結果とスピン波理論の予測を比較する。
次に,ハニカム格子上のキタエフモデルについて検討し,その解から得られた結果と比較する。
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