論文の概要: Entanglement Production and Convergence Properties of the Variational Quantum Eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.12490v2
• Date: Mon, 26 Oct 2020 09:52:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-27 18:23:41.007870
• Title: Entanglement Production and Convergence Properties of the Variational Quantum Eigensolver
• Title（参考訳）: 変量量子固有解器の絡み合い生成と収束特性
• Authors: Andreas J. C. Woitzik, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Filip Wudarski, Andreas Buchleitner, Ivano Tavernelli
• Abstract要約: 本研究では,2次元モデルフェルミオン系の基底状態エネルギーを決定するために,変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムを用いる。 特に,システム基底状態への最も効率的な収束を提供するエンタングルブロックの性質に着目する。 誤差の範囲内で解に到達するのに必要なゲートの数は、Solovay-Kitaevスケールに従っていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We perform a systematic investigation of variational forms (wave function Ans\"atze), to determine the ground state energies and properties of two-dimensional model fermionic systems on triangular lattices (with and without periodic boundary conditions), using the Variational Quantum Eigensolver (VQE) algorithm. In particular, we focus on the nature of the entangler blocks which provide the most efficient convergence to the system ground state inasmuch as they use the minimal number of gate operations, which is key for the implementation of this algorithm in NISQ computers. Using the concurrence measure, the amount of entanglement of the register qubits is monitored during the entire optimization process, illuminating its role in determining the efficiency of the convergence. Finally, we investigate the scaling of the VQE circuit depth as a function of the desired energy accuracy. We show that the number of gates required to reach a solution within an error $\varepsilon$ follows the Solovay-Kitaev scaling, $\mathcal{O}(\log^c(1/\varepsilon))$, with an exponent $c = 1.31 {\rm{\pm}}0.13$.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 変分量子固有解法 (VQE) アルゴリズムを用いて, 三角格子上の2次元モデルフェルミオン系の基底状態エネルギーと特性を(周期的境界条件なしで)決定するために, 変分形式(波動関数Ans\atze)の系統的検討を行う。 特に,システム基底状態への最も効率的な収束を提供するエンタングルブロックの性質に着目し,このアルゴリズムをNISQコンピュータで実装するための鍵となる,最小数のゲート演算を使用する。 コンカレンス測度を用いて、レジスタ量子ビットの絡み合い量を最適化プロセス全体を通して監視し、収束の効率を決定する役割を照らす。 最後に、所望のエネルギー精度の関数としてのVQE回路深さのスケーリングについて検討する。 誤差$\varepsilon$ で解に到達するために必要なゲートの数は、solovay-kitaev scaling, $\mathcal{o}(\log^c(1/\varepsilon))$ で、指数 $c = 1.31 {\rm{\pm}}0.13$ である。

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