論文の概要: Efficient and Accurate Optimal Transport with Mirror Descent and Conjugate Gradients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08507v1
• Date: Mon, 17 Jul 2023 14:09:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-18 12:56:04.367569
• Title: Efficient and Accurate Optimal Transport with Mirror Descent and Conjugate Gradients
• Title（参考訳）: 鏡の輝きと共役勾配による効率的な高精度輸送
• Authors: Mete Kemertas, Allan D. Jepson, Amir-massoud Farahmand
• Abstract要約: 本研究では, エントロピー的最適輸送, ミラー降下, 共役勾配の文献から, 最適輸送のための新しいアルゴリズムを設計する。 本アルゴリズムは, 数値安定性問題に遭遇することなく, 任意の精度で最適な輸送コストを計算できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.792474802685733
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We design a novel algorithm for optimal transport by drawing from the entropic optimal transport, mirror descent and conjugate gradients literatures. Our algorithm is able to compute optimal transport costs with arbitrary accuracy without running into numerical stability issues. The algorithm is implemented efficiently on GPUs and is shown empirically to converge more quickly than traditional algorithms such as Sinkhorn's Algorithm both in terms of number of iterations and wall-clock time in many cases. We pay particular attention to the entropy of marginal distributions and show that high entropy marginals make for harder optimal transport problems, for which our algorithm is a good fit. We provide a careful ablation analysis with respect to algorithm and problem parameters, and present benchmarking over the MNIST dataset. The results suggest that our algorithm can be a useful addition to the practitioner's optimal transport toolkit. Our code is open-sourced at https://github.com/adaptive-agents-lab/MDOT-PNCG .
• Abstract（参考訳）: 我々は,エントロピー最適輸送,ミラー降下,共役勾配の文献から,最適輸送のための新しいアルゴリズムを設計する。 本アルゴリズムは, 数値安定性問題に遭遇することなく, 任意の精度で最適な輸送コストを計算できる。 このアルゴリズムはGPU上で効率的に実装され、Sinkhornのアルゴリズムのような従来のアルゴリズムよりも、多くのケースにおいてイテレーション数とウォールクロック時間の両方で高速に収束するように実証的に示される。 我々は、限界分布のエントロピーに特に注意を払って、高いエントロピーの限界が、アルゴリズムが適合するより難しい最適輸送問題の原因となることを示した。 我々は,アルゴリズムと問題パラメータに関して慎重にアブレーション分析を行い,MNISTデータセット上でベンチマークを行う。 その結果,本アルゴリズムは最適なトランスポートツールキットに有用であることが示唆された。 私たちのコードはhttps://github.com/adaptive-agents-lab/mdot-pncgでオープンソースです。

関連論文リスト

• Accelerating Cutting-Plane Algorithms via Reinforcement Learning Surrogates [49.84541884653309]
  凸離散最適化問題に対する現在の標準的なアプローチは、カットプレーンアルゴリズムを使うことである。 多くの汎用カット生成アルゴリズムが存在するにもかかわらず、大規模な離散最適化問題は、難易度に悩まされ続けている。 そこで本研究では,強化学習による切削平面アルゴリズムの高速化手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-17T20:11:56Z)
• Linearized Wasserstein dimensionality reduction with approximation guarantees [65.16758672591365]
  LOT Wassmap は、ワーッサーシュタイン空間の低次元構造を明らかにするための計算可能なアルゴリズムである。 我々は,LOT Wassmapが正しい埋め込みを実現し,サンプルサイズの増加とともに品質が向上することを示す。 また、LOT Wassmapがペア距離計算に依存するアルゴリズムと比較して計算コストを大幅に削減することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-14T22:12:16Z)
• Optimizing CT Scan Geometries With and Without Gradients [7.788823739816626]
  勾配に基づく最適化アルゴリズムが、勾配のないアルゴリズムの代替となる可能性が示されている。 勾配に基づくアルゴリズムは、捕捉範囲と自由パラメータの数に対するロバスト性の観点から、勾配のないアルゴリズムに匹敵する一方で、かなり高速に収束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-13T10:44:41Z)
• Accelerated First-Order Optimization under Nonlinear Constraints [73.2273449996098]
  我々は、制約付き最適化のための一階アルゴリズムと非滑らかなシステムの間で、新しい一階アルゴリズムのクラスを設計する。 これらのアルゴリズムの重要な性質は、制約がスパース変数の代わりに速度で表されることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-01T08:50:48Z)
• Fast Computation of Optimal Transport via Entropy-Regularized Extragradient Methods [75.34939761152587]
  2つの分布間の最適な輸送距離の効率的な計算は、様々な応用を促進するアルゴリズムとして機能する。 本稿では,$varepsilon$加法精度で最適な輸送を計算できるスケーラブルな一階最適化法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T15:46:39Z)
• Improved Rate of First Order Algorithms for Entropic Optimal Transport [2.1485350418225244]
  本稿では,エントロピー正規化最適輸送を解くための1次アルゴリズムの最先端性を改善する。 そこで本研究では,差分低減による初期2次元ミラー降下アルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは、OTを解くために$widetildeO(n2/epsilon)$の速度を持つ加速された原始双対アルゴリズムを開発するためにより多くの研究を刺激するかもしれない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-23T19:13:25Z)
• Efficient Optimal Transport Algorithm by Accelerated Gradient descent [20.614477547939845]
  本稿では,ネステロフの平滑化手法に基づく効率と精度をさらに向上させる新しいアルゴリズムを提案する。 提案手法は,同じパラメータでより高速な収束と精度を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-12T20:23:29Z)
• Optimal and Practical Algorithms for Smooth and Strongly Convex Decentralized Optimization [21.555331273873175]
  ネットワークのノードにまたがるスムーズな凸関数の和を分散化最小化する作業について検討する。 本稿では,この分散最適化問題に対する2つの新しいアルゴリズムを提案し,複雑性を保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-21T11:23:20Z)
• Convergence of adaptive algorithms for weakly convex constrained optimization [59.36386973876765]
  モローエンベロープの勾配のノルムに対して$mathcaltilde O(t-1/4)$収束率を証明する。 我々の分析では、最小バッチサイズが1ドル、定数が1位と2位のモーメントパラメータが1ドル、そしておそらくスムーズな最適化ドメインで機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T17:43:19Z)
• Private Stochastic Convex Optimization: Optimal Rates in Linear Time [74.47681868973598]
  本研究では,凸損失関数の分布から得られた個体群損失を最小化する問題について検討する。 Bassilyらによる最近の研究は、$n$のサンプルを与えられた過剰な人口損失の最適境界を確立している。 本稿では,余剰損失に対する最適境界を達成するとともに,$O(minn, n2/d)$グラデーション計算を用いて凸最適化アルゴリズムを導出する2つの新しい手法について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-10T19:52:03Z)
• A Study of Performance of Optimal Transport [16.847501106437534]
  本稿では,ネットワークの単純化と拡張パスに基づくアルゴリズムが,数値行列スケーリング法より一貫して優れていることを示す。 古典的なKuhn-Munkresアルゴリズムを改良した新しいアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-03T20:37:05Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。