論文の概要: Efficient and Accurate Optimal Transport with Mirror Descent and Conjugate Gradients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08507v2
• Date: Tue, 31 Oct 2023 04:21:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 23:00:28.011318
• Title: Efficient and Accurate Optimal Transport with Mirror Descent and Conjugate Gradients
• Title（参考訳）: 鏡の輝きと共役勾配による効率的な高精度輸送
• Authors: Mete Kemertas, Allan D. Jepson, Amir-massoud Farahmand
• Abstract要約: 本研究では, エントロピー的最適輸送, ミラー降下, 共役勾配の文献から, 最適輸送のための新しいアルゴリズムを設計する。 我々のスケーラブルでGPU並列化可能なアルゴリズムは、ワッサースタイン距離を極端精度で計算することができ、数値安定性の問題なく相対誤差レート10～8ドルに達することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.128885770407132
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We design a novel algorithm for optimal transport by drawing from the entropic optimal transport, mirror descent and conjugate gradients literatures. Our scalable and GPU parallelizable algorithm is able to compute the Wasserstein distance with extreme precision, reaching relative error rates of $10^{-8}$ without numerical stability issues. Empirically, the algorithm converges to high precision solutions more quickly in terms of wall-clock time than a variety of algorithms including log-domain stabilized Sinkhorn's Algorithm. We provide careful ablations with respect to algorithm and problem parameters, and present benchmarking over upsampled MNIST images, comparing to various recent algorithms over high-dimensional problems. The results suggest that our algorithm can be a useful addition to the practitioner's optimal transport toolkit.
• Abstract（参考訳）: 我々は,エントロピー最適輸送,ミラー降下,共役勾配の文献から,最適輸送のための新しいアルゴリズムを設計する。 スケーラブルでgpuの並列化可能なアルゴリズムは、wasserstein距離を極端な精度で計算でき、数値的な安定性の問題なく、相対エラーレートが10^{-8}$に達する。 経験的に、このアルゴリズムは、ログ領域安定化シンクホーンアルゴリズムを含む様々なアルゴリズムよりも、ウォールクロック時間の観点からより高速に高精度な解に収束する。 アルゴリズムと問題パラメータに関して注意深いアブレーションを行い,アップサンプリングしたmnist画像に対するベンチマークを行い,高次元問題に対する最近の様々なアルゴリズムと比較した。 その結果,本アルゴリズムは最適なトランスポートツールキットに有用であることが示唆された。

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