論文の概要: Quantum Covariance Scalar Products, Thermal Correlations and Efficient Estimation of Max-Ent projections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08683v1
• Date: Mon, 17 Jul 2023 17:46:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-18 11:58:18.742557
• Title: Quantum Covariance Scalar Products, Thermal Correlations and Efficient Estimation of Max-Ent projections
• Title（参考訳）: 量子共分散スカラー積、熱相関およびマックスエント射影の効率的な推定
• Authors: F.T.B. P\'erez, J. M. Matera
• Abstract要約: 最大エントロピー原理(Max-Ent)は統計力学や量子情報理論において貴重な道具である。 測定可能な量に関連付けられたパラメータの縮小セットを利用して、システムの状態を推定する方法を提供する。 量子多体系のシミュレーションにMax-Entプロジェクションを用いる場合の計算コストは大きな欠点である。 Max-Entプロジェクションを推定するための新しい手法が提案されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The maximum-entropy principle (Max-Ent) is a valuable and extensively used tool in statistical mechanics and quantum information theory. It provides a method for inferring the state of a system by utilizing a reduced set of parameters associated with measurable quantities. However, the computational cost of employing Max-Ent projections in simulations of quantum many-body systems is a significant drawback, primarily due to the computational cost of evaluating these projections. In this work, a novel approach for estimating Max-Ent projections is proposed. The approach involves replacing the expensive Max-Ent induced local geometry, represented by the Kubo-Mori-Bogoliubov (KMB) scalar product, with a less computationally demanding geometry. Specifically, a new local geometry is defined in terms of the quantum analog of the covariance scalar product for classical random variables. Relations between induced distances and projections for both products are explored. Connections with standard variational and dynamical Mean-Field approaches are discussed. The effectiveness of the approach is calibrated and illustrated by its application to the dynamic of excitations in a XX Heisenberg spin-$\frac{1}{2}$ chain model.
• Abstract（参考訳）: 最大エントロピー原理(Max-Ent)は統計力学や量子情報理論において有用かつ広く用いられる道具である。 測定可能な量に関連するパラメータの縮小セットを利用してシステムの状態を推定する方法を提供する。 しかしながら、量子多体系のシミュレーションにmax-entプロジェクションを用いる計算コストは、主にこれらのプロジェクションを評価する計算コストのために大きな欠点となる。 本稿では,max-ent射影を推定する新しい手法を提案する。 このアプローチでは、KMB(Kubo-Mori-Bogoliubov)スカラー積で表される高価なMax-Ent誘導局所幾何学を、より計算力の低い幾何学に置き換える。 具体的には、新しい局所幾何学は古典確率変数に対する共分散スカラー積の量子アナログとして定義される。 二つの生成物の誘導距離と射影の関係を考察した。 標準変分法および動的平均場法との接続について論じる。 アプローチの有効性は XX Heisenberg spin-$\frac{1}{2}$ chain model における励起の力学への応用によって校正され、図示される。

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