Fugu-MT 論文翻訳(概要): Dynamical systems for eigenvalue problems of axisymmetric matrices with positive eigenvalues

論文の概要: Dynamical systems for eigenvalue problems of axisymmetric matrices with positive eigenvalues

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.09635v1
Date: Thu, 29 Jun 2023 20:39:55 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-23 11:48:38.459183
Title: Dynamical systems for eigenvalue problems of axisymmetric matrices with positive eigenvalues
Title（参考訳）: 正の固有値を持つ軸対称行列の固有値問題の力学系
Authors: Shintaro Yoshizawa
Abstract要約: 我々は、S-Oja-Brockett方程式が固有値とその固有ベクトルに大域収束することを示し、その固有ベクトルは$A$である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the eigenvalues and eigenvectors of an axisymmetric matrix$A$ with some special structures. We propose S-Oja-Brockett equation $\frac{dX}{dt}=AXB-XBX^TSAX,$ where $X(t) \in {\mathbb R}^{n \times m}$ with $m \leq n$, $S$ is a positive definite symmetric solution of the Sylvester equation $A^TS = SA$ and $B$ is a real positive definite diagonal matrix whose diagonal elements are distinct each other, and show the S-Oja-Brockett equation has the global convergence to eigenvalues and its eigenvectors of $A$.
Abstract（参考訳）: いくつかの特別な構造を持つ軸対称行列$A$の固有値と固有ベクトルを考える。 s-oja-brockett方程式 $\frac{dx}{dt}=axb-xbx^tsax,$ where $x(t) \in {\mathbb r}^{n \times m}$ with $m \leq n$, $s$ はシルベスター方程式 $a^ts = sa$, $b$ の正定値対称解であり、対角要素が互いに異なる実正定値対角行列であり、s-oja-brockett方程式が固有値とその固有ベクトルに対して大域収束することを示す。

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