論文の概要: Random insights into the complexity of two-dimensional tensor network calculations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11053v1
• Date: Thu, 20 Jul 2023 17:34:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-21 11:49:08.428911
• Title: Random insights into the complexity of two-dimensional tensor network calculations
• Title（参考訳）: 二次元テンソルネットワーク計算の複雑さに関するランダムな洞察
• Authors: Sofia Gonzalez-Garcia, Shengqi Sang, Timothy H. Hsieh, Sergio Boixo, Guifre Vidal, Andrew C. Potter and Romain Vasseur
• Abstract要約: 投影された絡み合ったペア状態は、いくつかの量子多体状態のメモリ効率の表現を提供する。 投影された絡み合ったペア状態は、絡み合い領域の法則に従う量子多体状態のメモリ効率の表現を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27708222692419743
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Projected entangled pair states (PEPS) offer memory-efficient representations of some quantum many-body states that obey an entanglement area law, and are the basis for classical simulations of ground states in two-dimensional (2d) condensed matter systems. However, rigorous results show that exactly computing observables from a 2d PEPS state is generically a computationally hard problem. Yet approximation schemes for computing properties of 2d PEPS are regularly used, and empirically seen to succeed, for a large subclass of (not too entangled) condensed matter ground states. Adopting the philosophy of random matrix theory, in this work we analyze the complexity of approximately contracting a 2d random PEPS by exploiting an analytic mapping to an effective replicated statistical mechanics model that permits a controlled analysis at large bond dimension. Through this statistical-mechanics lens, we argue that: i) although approximately sampling wave-function amplitudes of random PEPS faces a computational-complexity phase transition above a critical bond dimension, ii) one can generically efficiently estimate the norm and correlation functions for any finite bond dimension. These results are supported numerically for various bond-dimension regimes. It is an important open question whether the above results for random PEPS apply more generally also to PEPS representing physically relevant ground states
• Abstract（参考訳）: 射影絡み合いペア状態(PEPS)は、絡み合い領域の法則に従う量子多体状態のメモリ効率の表現を提供し、二次元(2d)凝縮物質系における基底状態の古典的なシミュレーションの基礎である。 しかし、厳密な結果は、2d PEPS状態から観測可能なものを正確に計算することは、一般に計算的に難しい問題であることを示している。 しかし、2d PEPSの計算特性の近似スキームは、(狭すぎる)凝縮物質基底状態の大きなサブクラスに対して、定期的に使われ、経験的に成功と見られる。 本研究では, ランダム行列理論の哲学を取り入れ, 解析的マッピングを応用し, 大きな結合次元で制御された解析を許容する効果的な複製統計力学モデルに活用し, 概ね2次元ランダムペップを収縮する複雑性を解析する。 この統計力学レンズを通して、我々は次のように論じる。 一 ランダムPEPSのおよそのサンプリング波動関数振幅は、臨界結合次元を超える計算複雑相転移に直面している。 二 任意の有限結合次元のノルム及び相関関数を総称的に推定することができる。 これらの結果は、様々なボンド次元体制に対して数値的に支持される。 乱数PEPSに対する上記の結果が、物理的に関連する基底状態を表すPEPSにもより一般的に適用されるかどうかは、重要な未解決問題である。

関連論文リスト

• Projected Entangled Pair States with flexible geometry [0.0]
  射影絡み合ったペア状態(英: Projected Entangled Pair States、PEPS)は、一次元系の行列積状態を高次元に一般化する量子多体状態のクラスである。 PEPSは、特に量子スピン液体のような2次元の強い相関系の高度な理解を持っている。 任意の,ゆらぎ,および密接な連結グラフ上で定義される低エネルギー状態と力学をシミュレートするPEPSアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-30T19:03:52Z)
• Thermalization and Criticality on an Analog-Digital Quantum Simulator [133.58336306417294]
  本稿では,69個の超伝導量子ビットからなる量子シミュレータについて述べる。 古典的Kosterlitz-Thouless相転移のシグネチャと,Kibble-Zurekスケール予測からの強い偏差を観測する。 本システムは, 対角二量体状態でディジタル的に調製し, 熱化時のエネルギーと渦の輸送を画像化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-27T17:40:39Z)
• Dual-isometric Projected Entangled Pair States [0.29998889086656577]
  本稿では,2つの等尺条件を組み込んだプロジェクト・エンタングルド・ペア・ステート(PEPS)を提案する。 この新たなクラスは、一般的な局所可観測関数と特定の2点相関関数の効率的な計算を容易にする。 我々は、このクラスが普遍量子計算を符号化し、位相的から自明な順序への遷移を表現できることを解析的に実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-25T17:31:31Z)
• Efficient Representation of Minimally Entangled Typical Thermal States in two dimensions via Projected Entangled Pair States [0.0]
  最小絡み合った典型的熱状態(METTS)は純粋な状態の集合であり、ギブスの熱状態と等価であり、テンソルネットワークによって効率的に表現できる。 本稿では,2次元(2次元)格子上でのMETTSを表すために,PEPSアンサッツを用いた。 本分析の結果,PEPS-METTSは結合寸法が著しく低い正確な長距離相関を達成できることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-12T17:23:55Z)
• Universality of critical dynamics with finite entanglement [68.8204255655161]
  臨界近傍の量子系の低エネルギー力学が有限絡みによってどのように変化するかを研究する。 その結果、時間依存的臨界現象における絡み合いによる正確な役割が確立された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-23T19:23:54Z)
• Finding the ground state of a lattice gauge theory with fermionic tensor networks: a $2+1d$ $\mathbb{Z}_2$ demonstration [0.0]
  ゲージ付きガウスフェルミオンPEPSを用いて、2+1d$次元純$mathbbZ$格子ゲージ理論の基底状態を求める。 我々はPEPS法とモンテカルロ計算を組み合わせることで,PEPSの効率的な縮約と相関関数の計算を可能にした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-31T18:00:02Z)
• Regression of high dimensional angular momentum states of light [47.187609203210705]
  空間強度分布の測定から入力OAM状態を再構成する手法を提案する。 我々は、量子ウォークダイナミックスによって4次元のOAM状態を生成する、実際のフォトニックなセットアップで我々のアプローチを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-20T16:16:48Z)
• Embed to Control Partially Observed Systems: Representation Learning with Provable Sample Efficiency [105.17746223041954]
  部分的に観察されたマルコフ決定過程(POMDP)における強化学習は2つの課題に直面している。 しばしば、未来を予測するのに完全な歴史を要し、地平線と指数関数的にスケールするサンプルの複雑さを誘導する。 本稿では,2段階の表現を最適化しながら学習するETC(Embed to Control)という強化学習アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-26T16:34:46Z)
• Neural-Network Quantum States for Periodic Systems in Continuous Space [66.03977113919439]
  我々は、周期性の存在下での強い相互作用を持つシステムのシミュレーションのために、神経量子状態の族を紹介する。 一次元系では、基底状態エネルギーと粒子の放射分布関数を非常に正確に推定する。 二つの次元において基底状態エネルギーの優れた推定値を得るが、これはより伝統的な手法から得られる結果に匹敵する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-22T15:27:30Z)
• Efficient 2D Tensor Network Simulation of Quantum Systems [6.074275058563179]
  射影エンタングル状態(PEPS)のような2次元テンソルネットワークは物理系や量子回路の重要なクラスに適している。 本稿では,PEPSに基づく手法のための新しいアルゴリズムとソフトウェア抽象化を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-26T22:36:56Z)
• Gaussian Process States: A data-driven representation of quantum many-body physics [59.7232780552418]
  我々は、絡み合った多体量子状態をコンパクトに表現するための、新しい非パラメトリック形式を示す。 この状態は、非常にコンパクトで、体系的に即効性があり、サンプリングに効率的である。 また、量子状態に対する普遍的な近似器として証明されており、データセットのサイズが大きくなるにつれて、絡み合った多体状態も捉えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-27T15:54:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。