論文の概要: Finding the ground state of a lattice gauge theory with fermionic tensor networks: a $2+1d$ $\mathbb{Z}_2$ demonstration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.00023v2
• Date: Wed, 11 Jan 2023 12:16:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 22:07:59.427846
• Title: Finding the ground state of a lattice gauge theory with fermionic tensor networks: a $2+1d$ $\mathbb{Z}_2$ demonstration
• Title（参考訳）: フェルミオンテンソルネットワークを持つ格子ゲージ理論の基底状態:$2+1d$$$\mathbb{z}_2$デモ
• Authors: Patrick Emonts, Ariel Kelman, Umberto Borla, Sergej Moroz, Snir Gazit, Erez Zohar
• Abstract要約: ゲージ付きガウスフェルミオンPEPSを用いて、2+1d$次元純$mathbbZ$格子ゲージ理論の基底状態を求める。 我々はPEPS法とモンテカルロ計算を組み合わせることで,PEPSの効率的な縮約と相関関数の計算を可能にした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor network states, and in particular Projected Entangled Pair States (PEPS) have been a strong ansatz for the variational study of complicated quantum many-body systems, thanks to their built-in entanglement entropy area law. In this work, we use a special kind of PEPS - Gauged Gaussian Fermionic PEPS (GGFPEPS) to find the ground state of $2+1d$ dimensional pure $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theories for a wide range of coupling constants. We do so by combining PEPS methods with Monte-Carlo computations, allowing for efficient contraction of the PEPS and computation of correlation functions. Previously, such numerical computations involved the calculation of the Pfaffian of a matrix scaling with the system size, forming a severe bottleneck; in this work we show how to overcome this problem. This paves the way for applying the method we propose and benchmark here to other gauge groups, higher dimensions, and models with fermionic matter, in an efficient, sign-problem-free way.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク状態、特に投影されたエンタングル対状態(peps)は、エントロピー領域の法則が組み込まれているため、複雑な量子多体系の変分研究において強いアンサッツとなっている。 本研究では、ガウス型ガウス型フェルミオン型PEPS(GGFPEPS)という特殊な種類のPEPSを用いて、幅広い結合定数に対する2+1d$次元純$\mathbb{Z}_2$格子ゲージ理論の基底状態を求める。 我々はPEPS法とモンテカルロ計算を組み合わせることで,PEPSの効率的な縮約と相関関数の計算を可能にした。 これまで、このような数値計算は、システムサイズでスケールする行列のパフィアンを計算し、深刻なボトルネックを生じさせ、この問題を克服する方法を示してきた。 これにより、ここで提案する手法を他のゲージ群、高次元、フェルミオン性物質を持つモデルに効率よく、符号-確率自由な方法で適用する方法が舗装される。

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