論文の概要: Finding Short Vectors in Structured Lattices with Reduced Quantum Resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.12047v1
• Date: Sat, 22 Jul 2023 10:52:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-25 18:20:12.712342
• Title: Finding Short Vectors in Structured Lattices with Reduced Quantum Resources
• Title（参考訳）: 量子資源削減による構造格子中の短ベクトルの探索
• Authors: Eden Schirman, Cong Ling, Florian Mintert
• Abstract要約: 我々は、環および負環格子の基礎となる対称性を利用するための量子アルゴリズムの枠組みを与える。 このフレームワークは、短いベクトルを見つけようとする量子アルゴリズムを実装するのに必要な量子資源を大幅に節約する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.85060137533507
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Leading protocols of post-quantum cryptosystems are based on the mathematical problem of finding short vectors in structured lattices. It is assumed that the structure of these lattices does not give an advantage for quantum and classical algorithms attempting to find short vectors. In this work we focus on cyclic and nega-cyclic lattices and give a quantum algorithmic framework of how to exploit the symmetries underlying these lattices. This framework leads to a significant saving in the quantum resources (e.g. qubits count and circuit depth) required for implementing a quantum algorithm attempting to find short vectors. We benchmark the proposed framework with the variational quantum eigensolver, and show that it leads to better results while reducing the qubits count and the circuit depth. The framework is also applicable to classical algorithms aimed at finding short vectors in structured lattices, and in this regard it could be seen as a quantum-inspired approach.
• Abstract（参考訳）: 量子暗号系の主要なプロトコルは、構造格子内の短いベクトルを見つける数学的問題に基づいている。 これらの格子の構造は、短いベクトルを見つけようとする量子および古典的アルゴリズムに有利ではないと仮定される。 この研究では、環状および負環格子に焦点を当て、これらの格子の基盤となる対称性を利用するための量子アルゴリズムの枠組みを提供する。 このフレームワークは、短いベクトルを見つけようとする量子アルゴリズムを実装するのに必要な量子リソース(量子ビット数や回路の深さなど)を大幅に節約する。 提案手法を可変量子固有解法を用いてベンチマークし,量子ビット数と回路深度を削減しつつ,よりよい結果をもたらすことを示す。 このフレームワークは、構造化格子の短いベクトルを見つけることを目的とした古典的なアルゴリズムにも適用でき、この点において量子に着想を得たアプローチと見なすことができる。

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