論文の概要: Quantum Krylov subspace algorithms for ground and excited state energy estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.06868v3
• Date: Thu, 14 Oct 2021 14:15:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 03:06:09.893139
• Title: Quantum Krylov subspace algorithms for ground and excited state energy estimation
• Title（参考訳）: 基底および励起状態エネルギー推定のための量子クリロフ部分空間アルゴリズム
• Authors: Cristian L. Cortes and Stephen K. Gray
• Abstract要約: 量子クリロフ部分空間対角化(QKSD)アルゴリズムは、従来の量子位相推定アルゴリズムに代わる低コストな代替手段を提供する。 我々は、凝縮物質物理学と量子化学に関連するハミルトンの幅広いクラスが、アダマールテストの使用を避けるために活用できる対称性を含むことを示した。 我々は量子クリロフ部分空間アルゴリズムの統一理論を開発し、基底および励起状態エネルギー推定問題に対する3つの新しい量子古典的アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum Krylov subspace diagonalization (QKSD) algorithms provide a low-cost alternative to the conventional quantum phase estimation algorithm for estimating the ground and excited-state energies of a quantum many-body system. While QKSD algorithms typically rely on using the Hadamard test for estimating Krylov subspace matrix elements of the form, $\langle \phi_i|e^{-i\hat{H}\tau}|\phi_j \rangle$, the associated quantum circuits require an ancilla qubit with controlled multi-qubit gates that can be quite costly for near-term quantum hardware. In this work, we show that a wide class of Hamiltonians relevant to condensed matter physics and quantum chemistry contain symmetries that can be exploited to avoid the use of the Hadamard test. We propose a multi-fidelity estimation protocol that can be used to compute such quantities showing that our approach, when combined with efficient single-fidelity estimation protocols, provides a substantial reduction in circuit depth. In addition, we develop a unified theory of quantum Krylov subspace algorithms and present three new quantum-classical algorithms for the ground and excited-state energy estimation problems, where each new algorithm provides various advantages and disadvantages in terms of total number of calls to the quantum computer, gate depth, classical complexity, and stability of the generalized eigenvalue problem within the Krylov subspace.
• Abstract（参考訳）: qksd(quantum krylov subspace diagonalization)アルゴリズムは、量子多体系の基底エネルギーと励起状態エネルギーを推定する従来の量子位相推定アルゴリズムに代わる低コストな方法を提供する。 QKSDアルゴリズムは、通常、この形式のクリロフ部分空間行列要素を推定するためにアダマールテストを使用するが、$\langle \phi_i|e^{-i\hat{H}\tau}|\phi_j \rangle$は、関連する量子回路は、制御されたマルチキュービットゲートを持つアンシラ量子ビットを必要とする。 本研究では、凝縮物質物理学と量子化学に関連するハミルトンの幅広いクラスが、アダマールテストの使用を避けるために利用可能な対称性を含むことを示す。 本稿では,効率的な単一忠実度推定プロトコルと組み合わせることで,回路深度を大幅に低減できることを示す,そのような量を計算するために,多忠実度推定プロトコルを提案する。 さらに、量子Krylov部分空間アルゴリズムの統一理論を開発し、基底および励起状態エネルギー推定問題に対する3つの新しい量子古典的アルゴリズムを提案し、各新しいアルゴリズムは、量子コンピュータへの総呼び出し数、ゲート深さ、古典的複雑性、一般化固有値問題の安定性といった様々な利点と欠点を提供する。

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