論文の概要: Quantum querying based on multicontrolled Toffoli gates for causal Feynman loop configurations and directed acyclic graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03544v2
• Date: Thu, 24 Jul 2025 11:15:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-25 15:10:40.32315
• Title: Quantum querying based on multicontrolled Toffoli gates for causal Feynman loop configurations and directed acyclic graphs
• Title（参考訳）: 因果ファインマンループ構成と有向非巡回グラフのための多制御トフォリゲートに基づく量子クエリ
• Authors: Selomit Ramírez-Uribe, Andrés E. Rentería-Olivo, Germán Rodrigo,
• Abstract要約: 両種類のアプリケーションでクエリを行う量子アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムの効率は、二項節に基づく量子アルゴリズムとの比較により評価される。 これまでに検討されていない3ループ,4ループ,5ループのトポロジーを明示的に分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum algorithms are a promising framework for unfolding the causal configurations of multiloop Feynman diagrams, which is equivalent to querying the \textit{directed acyclic graph} (DAG) configurations of undirected graphs in graph theory. In this paper, we present a quantum algorithm for querying in both types of applications, using a systematic and sparing logic in the design of an oracle operator. The construction of the quantum oracle is based exclusively on multicontrolled Toffoli (MCX) gates and quantum NOT (Pauli-$X$) gates. The efficiency of the algorithm is evaluated by comparison with a quantum algorithm based on binary clauses. Furthermore, we analyse the impact of traspilation and introduce an appropriate metric to assess the complexity of the algorithm, the \emph{quantum circuit area}. We explicitly analyse three-, four- and five-eloop topologies, which have not previously been explored due to their higher complexity and the current limitations of quantum simulators.
• Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは多ループファインマン図形の因果構成を展開するための有望なフレームワークであり、これはグラフ理論における無向グラフの \textit{directed acyclic graph} (DAG) 構成のクエリと等価である。 本稿では,両タイプのアプリケーションに対して,オラクル演算子の設計において,体系的かつスペーシングな論理を用いてクエリを行う量子アルゴリズムを提案する。 量子オラクルの構成は、マルチコントロールトフォリ(MCX)ゲートと量子NOT(Pauli-$X$)ゲートのみに基づいている。 アルゴリズムの効率は、二項節に基づく量子アルゴリズムとの比較により評価される。 さらに, トラスパイルの影響を解析し, アルゴリズムの複雑さ, \emph{quantum circuit area} を評価するための適切な指標を導入する。 量子シミュレータの複雑さと現在の限界のためにこれまで検討されていない3ループ,4ループ,5ループのトポロジーを明示的に分析する。

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