論文の概要: Computational Guarantees for Doubly Entropic Wasserstein Barycenters via Damped Sinkhorn Iterations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.13370v1
• Date: Tue, 25 Jul 2023 09:42:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-26 17:45:54.086609
• Title: Computational Guarantees for Doubly Entropic Wasserstein Barycenters via Damped Sinkhorn Iterations
• Title（参考訳）: ダンプシンクホーンイテレーションによる二重エントロピーワッサーシュタインバリーセンタの計算保証
• Authors: L\'ena\"ic Chizat, Tomas Va\v{s}kevi\v{c}ius
• Abstract要約: 本稿では,2つの正規化ワッサースタイン・バリセンタの計算アルゴリズムを提案し,解析する。 近似モンテカルロサンプリングを用いて実装可能なアルゴリズムの不正確な変種は、最初の漸近収束保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the computation of doubly regularized Wasserstein barycenters, a recently introduced family of entropic barycenters governed by inner and outer regularization strengths. Previous research has demonstrated that various regularization parameter choices unify several notions of entropy-penalized barycenters while also revealing new ones, including a special case of debiased barycenters. In this paper, we propose and analyze an algorithm for computing doubly regularized Wasserstein barycenters. Our procedure builds on damped Sinkhorn iterations followed by exact maximization/minimization steps and guarantees convergence for any choice of regularization parameters. An inexact variant of our algorithm, implementable using approximate Monte Carlo sampling, offers the first non-asymptotic convergence guarantees for approximating Wasserstein barycenters between discrete point clouds in the free-support/grid-free setting.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,最近導入された内外正規化強度に支配されるエントロピー的重心系である2重正規化waserstein barycentersの計算について検討した。 従来の研究では、様々な正規化パラメータの選択がエントロピーペナル化バリセンターのいくつかの概念を統一する一方で、デバイアスドバリセンターの特別な事例を含む新しい概念を明らかにしている。 本稿では,二重正規化wasserstein barycentersを計算するためのアルゴリズムを提案し,解析する。 この手順は減衰したシンクホーン反復と、正確な最大化/最小化ステップに基づいており、任意の正規化パラメータの収束を保証する。 近似モンテカルロサンプリングを用いて実装可能な本アルゴリズムの非現実的変種は,フリーサポート/グリッドフリー設定の離散点雲間におけるwasserstein barycenterを近似する最初の非漸近収束保証を提供する。

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