Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum speedups for stochastic optimization

論文の概要: Quantum speedups for stochastic optimization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01582v1
Date: Thu, 3 Aug 2023 07:39:10 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-08-04 14:56:17.534491
Title: Quantum speedups for stochastic optimization
Title（参考訳）: 確率最適化のための量子スピードアップ
Authors: Aaron Sidford and Chenyi Zhang
Abstract要約: オラクルに対する量子振動の連続関数を最小化する問題を考察する。リプシュ・アヴィッツ関数を最小化するための2つの新しい方法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 25.931073782134657
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the problem of minimizing a continuous function given quantum access to a stochastic gradient oracle. We provide two new methods for the special case of minimizing a Lipschitz convex function. Each method obtains a dimension versus accuracy trade-off which is provably unachievable classically and we prove that one method is asymptotically optimal in low-dimensional settings. Additionally, we provide quantum algorithms for computing a critical point of a smooth non-convex function at rates not known to be achievable classically. To obtain these results we build upon the quantum multivariate mean estimation result of Cornelissen et al. 2022 and provide a general quantum-variance reduction technique of independent interest.
Abstract（参考訳）: 確率勾配オラクルへの量子アクセスを与えられた連続関数を最小化する問題を考える。リプシッツ凸関数を最小化する特別な場合の2つの新しい方法を提案する。各手法は、古典的に証明不可能な次元対精度トレードオフを求め、低次元設定において1つの手法が漸近的に最適であることを示す。さらに, 古典的に実現不可能な速度で, 滑らかな非凸関数の臨界点を計算するための量子アルゴリズムを提供する。これらの結果を得るために、cornelissen et al. 2022 の量子多変量平均推定結果を構築し、独立興味の一般的な量子分散低減技術を提供する。

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