論文の概要: Distribution-Free Inference for the Regression Function of Binary Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01835v1
• Date: Thu, 3 Aug 2023 15:52:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-04 13:40:37.187982
• Title: Distribution-Free Inference for the Regression Function of Binary Classification
• Title（参考訳）: 二項分類の回帰関数に対する分布自由推論
• Authors: Ambrus Tam\'as and Bal\'azs Csan\'ad Cs\'aji
• Abstract要約: 本稿では,ユーザの信頼度レベルに対する真の回帰関数に対して,正確に,分布自由で,漸近的に保証されていない信頼領域を構築するための再サンプリングフレームワークを提案する。 構築された信頼領域は強い整合性、すなわち、任意の偽モデルが確率 1 で長期にわたって除外されることが証明された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the key objects of binary classification is the regression function, i.e., the conditional expectation of the class labels given the inputs. With the regression function not only a Bayes optimal classifier can be defined, but it also encodes the corresponding misclassification probabilities. The paper presents a resampling framework to construct exact, distribution-free and non-asymptotically guaranteed confidence regions for the true regression function for any user-chosen confidence level. Then, specific algorithms are suggested to demonstrate the framework. It is proved that the constructed confidence regions are strongly consistent, that is, any false model is excluded in the long run with probability one. The exclusion is quantified with probably approximately correct type bounds, as well. Finally, the algorithms are validated via numerical experiments, and the methods are compared to approximate asymptotic confidence ellipsoids.
• Abstract（参考訳）: 二分分類の主要な対象の1つは回帰関数、すなわち入力が与えられたクラスラベルの条件付き期待値である。 回帰関数はベイズ最適分類器を定義するだけでなく、対応する誤分類確率を符号化する。 本稿では,ユーザの信頼度レベルに対する真の回帰関数に対して,正確な分布自由かつ漸近的に保証されていない信頼領域を構築するための再サンプリングフレームワークを提案する。 次に、そのフレームワークを実証するために特定のアルゴリズムを提案する。 構築された信頼領域は強い整合性、すなわち任意の偽モデルが確率 1 で長期にわたって除外されることが証明された。 除外は、おそらくほぼ正しい型境界で定量化される。 最後に、これらのアルゴリズムを数値実験により検証し、近似的な漸近的信頼楕円体と比較する。

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