論文の概要: Quantum Resources in Harrow-Hassidim-Lloyd Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.04021v1
- Date: Tue, 8 Aug 2023 03:35:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-09 14:15:29.176526
- Title: Quantum Resources in Harrow-Hassidim-Lloyd Algorithm
- Title（参考訳）: Harrow-Hassidim-Lloydアルゴリズムにおける量子資源
- Authors: Pradeep Kumar, Tanoy Kanti Konar, Leela Ganesh Chandra Lakkaraju,
Aditi Sen De
- Abstract要約: 我々は、方程式の非自明な線形系を解くためには、二分法と真多分法の両方の非可逆的な量子相関が必要であることを証明した。
システム全体とレジスタキュービットの非消滅的なl1-ノルム量子コヒーレンスが,アルゴリズムの成功確率に関係していることが判明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0090552358865805
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum algorithms have the ability to reduce runtime for executing tasks
beyond the capabilities of classical algorithms. Therefore, identifying the
resources responsible for quantum advantages is an interesting endeavour. We
prove that nonvanishing quantum correlations, both bipartite and genuine
multipartite entanglement, are required for solving nontrivial linear systems
of equations in the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm. Moreover, we find a
nonvanishing l1-norm quantum coherence of the entire system and the register
qubit which turns out to be related to the success probability of the
algorithm. Quantitative analysis of the quantum resources reveals that while a
significant amount of bipartite entanglement is generated in each step and
required for this algorithm, multipartite entanglement content is inversely
proportional to the performance indicator. In addition, we report that when
imperfections chosen from Gaussian distribution are incorporated in controlled
rotations, multipartite entanglement increases with the strength of the
disorder, albeit error also increases while bipartite entanglement and
coherence decreases, confirming the beneficial role of bipartite entanglement
and coherence in this algorithm.
- Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは、古典的なアルゴリズムの能力を超えたタスク実行のランタイムを削減できる。
したがって、量子の利点に責任を持つリソースを特定することは興味深い試みである。
HHL(Harrow-Hassidim-Lloyd)アルゴリズムにおいて、非自明な線形方程式系を解くためには、二分法と真多分法の両方の非消滅量子相関が不可欠であることを示す。
さらに,システム全体の非有望なl1-ノルム量子コヒーレンスとレジスタ量子ビットがアルゴリズムの成功確率と関連していることがわかった。
量子資源の定量的解析により、各ステップでかなりの量の二部交絡が生成され、このアルゴリズムに必要な一方で、多部交絡内容は性能指標に逆比例することが明らかとなった。
さらに,ガウス分布から選択された不完全性が制御された回転に組み込まれると,障害の強さによって多部交絡が増加し,二部交絡とコヒーレンスも減少する一方で,二部交絡とコヒーレンスも増加し,このアルゴリズムにおける二部交絡とコヒーレンスの有効性が確かめられる。
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