論文の概要: Grassmann Time-Evolving Matrix Product Operators for Quantum Impurity Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.05279v3
• Date: Fri, 12 Jan 2024 02:23:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-16 00:03:03.775432
• Title: Grassmann Time-Evolving Matrix Product Operators for Quantum Impurity Models
• Title（参考訳）: 量子不純物モデルのためのグラスマン時変行列演算子
• Authors: Ruofan Chen, Xiansong Xu, Chu Guo
• Abstract要約: 我々は、グラスマン経路積分を直接操作できるTEMPOのフルフェルミオンアナログであるグラスマン時間進化行列積作用素を開発する。 また,1つの大きな密度テンソルを明示的に構築することなく,フライ時の期待値を計算するジップアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The time-evolving matrix product operators (TEMPO) method, which makes full use of the Feynman-Vernon influence functional, is the state-of-the-art tensor network method for bosonic impurity problems. However, for fermionic impurity problems the Grassmann path integral prohibits application of this method. We develop Grassmann time-evolving matrix product operators, a full fermionic analog of TEMPO, that can directly manipulates Grassmann path integrals with similar numerical cost as the bosonic counterpart. We further propose a zipup algorithm to compute expectation values on the fly without explicitly building a single large augmented density tensor, which boosts our efficiency on top of the vanilla TEMPO. Our method has a favorable complexity scaling over existing tensor network methods, and we demonstrate its performance on the non-equilibrium dynamics of the single impurity Anderson models. Our method solves the long standing problem of turning Grassmann path integrals into efficient numerical algorithms, which could significantly change the application landscape of tensor network based impurity solvers, and could also be applied for broader problems in open quantum physics and condensed matter physics.
• Abstract（参考訳）: ファインマン・ヴァーノンの影響関数をフルに利用する時間発展行列積作用素(tempo)法は、ボソニック不純物問題に対する最先端テンソルネットワーク法である。 しかし、フェルミオン不純物問題に対して、グラスマン経路積分はこの方法の適用を禁止している。 我々は、グラスマン経路積分を直接操作できるTEMPOのフルフェルミオンアナログであるグラスマン時間進化行列積作用素を開発した。 さらに,1つの拡張密度テンソルを明示的に構築することなく,オンザフライで期待値を計算するzipupアルゴリズムを提案し,バニラテンポの効率を高める。 提案手法は, 既存のテンソルネットワーク法よりも複雑なスケーリングが可能であり, 単一不純物アンダーソンモデルの非平衡力学上での性能を示す。 提案手法は,Grassmannパス積分を効率的な数値アルゴリズムに変換するという長期的課題を解決し,テンソルネットワークに基づく不純物解法の適用状況を大きく変えるとともに,オープン量子物理学や凝縮物質物理学の幅広い問題にも適用することができる。

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