論文の概要: Solving quantum impurity problems on the L-shaped Kadanoff-Baym contour

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.05410v3
• Date: Tue, 08 Oct 2024 02:41:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 14:26:18.668525
• Title: Solving quantum impurity problems on the L-shaped Kadanoff-Baym contour
• Title（参考訳）: L字型カダノフ・ベイム輪郭における量子不純物問題の解法
• Authors: Ruofan Chen, Chu Guo,
• Abstract要約: 我々は、最近開発されたグラスマン時間進化行列積作用素(GTEMPO)法を拡張し、カダノフ・バイム輪郭に直接量子不純物問題を解く。 この手法の精度は、非相互作用の場合の正確な解と、実時間および虚時間軸上の既存の計算に対して数値的に証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The path integral formalism is the building block of many powerful numerical methods for quantum impurity problems. However, existing fermionic path integral based numerical calculations have only been performed in either the imaginary-time or the real-time axis, while the most generic scenario formulated on the L-shaped Kadanoff-Baym contour is left unexplored. In this work, we extended the recently developed Grassmann time-evolving matrix product operator (GTEMPO) method to solve quantum impurity problems directly on the Kadanoff-Baym contour. The resulting method is numerically exact, with only two sources of numerical errors, e.g., the time discretization error and the matrix product state bond truncation error. The accuracy of this method is numerically demonstrated against exact solutions in the noninteracting case, and against existing calculations on the real- and imaginary-time axes for the single-orbital Anderson impurity model. We also show that the numerical errors of the method can be well suppressed as we refine the hyperparameters. Our method is a perfect benchmarking baseline for its alternatives which often employ less-controlled approximations, and can also be used as a real-time impurity solver in dynamical mean field theory.
• Abstract（参考訳）: 経路積分形式は、量子不純物問題に対する多くの強力な数値法の構築ブロックである。 しかし、既存のフェルミオン経路積分に基づく数値計算は想像時間または実時間軸でのみ行われており、L字型カダノフ・バイム輪郭で定式化された最も一般的なシナリオは未探索のままである。 本研究では、最近開発されたグラスマン時間進化行列積演算子(GTEMPO)法を拡張し、カダノフ・バイム輪郭に直接量子不純物問題を解く。 得られた方法は数値的に正確であり、数値誤差の源は2つしかなく、例えば、時間離散化誤差と行列積状態結合切断誤差である。 この手法の精度は、非相互作用の場合の正確な解と、単軌道アンダーソン不純物モデルに対する実時間および虚時間軸上の既存の計算に対して数値的に証明される。 また,過度パラメータを改良することにより,数値誤差を適切に抑制できることを示す。 提案手法は, 制御の少ない近似を用いる場合が多く, 動的平均場理論のリアルタイム不純物解法としても利用できる, 代替手法のベンチマークベースラインとして最適である。

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