Fugu-MT 論文翻訳(概要): Variational optimization of the amplitude of neural-network quantum many-body ground states

論文の概要: Variational optimization of the amplitude of neural-network quantum many-body ground states

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.09664v2
Date: Tue, 18 Jun 2024 11:50:24 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-20 05:13:54.192480
Title: Variational optimization of the amplitude of neural-network quantum many-body ground states
Title（参考訳）: ニューラルネットワーク量子多体基底状態の振幅の変分最適化
Authors: Jia-Qi Wang, Rong-Qiang He, Zhong-Yi Lu,
Abstract要約: ニューラルネットワーク量子状態(NQS)は、従来の手法とディープラーニング技術を組み合わせることで、変動的に最適化される。そこで我々は,量子多体変動波関数を実数値振幅ニューラルネットワークと手形構造の乗算に分割した。その結果,複素数値NQSの符号構造を最適化することが困難であることが示唆された。
参考スコア（独自算出の注目度）: 23.45002643232155
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Neural-network quantum states (NQSs), variationally optimized by combining traditional methods and deep learning techniques, is a new way to find quantum many-body ground states and gradually becomes a competitor of traditional variational methods. However, there are still some difficulties in the optimization of NQSs, such as local minima, slow convergence, and sign structure optimization. Here, we split a quantum many-body variational wave function into a multiplication of a real-valued amplitude neural network and a sign structure, and focus on the optimization of the amplitude network while keeping the sign structure fixed. The amplitude network is a convolutional neural network (CNN) with residual blocks, namely a ResNet. Our method is tested on three typical quantum many-body systems. The obtained ground state energies are lower than or comparable to those from traditional variational Monte Carlo (VMC) methods and density matrix renormalization group (DMRG). Surprisingly, for the frustrated Heisenberg $J_1$-$J_2$ model, our results are better than those of the complex-valued CNN in the literature, implying that the sign structure of the complex-valued NQS is difficult to be optimized. We will study the optimization of the sign structure of NQSs in the future.
Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態(NQS)は、従来の手法とディープラーニング技術を組み合わせることで、変分最適化され、量子多体基底状態を見つける新しい方法であり、徐々に従来の変分法と競合することになる。しかし、NQSの最適化には、局所最小化、収束の遅い、符号構造最適化などいくつかの困難がある。そこで我々は,量子多体変動波関数を実数値振幅ニューラルネットワークと手話構造との乗算に分割し,手話構造を固定しつつ振幅ネットワークの最適化に焦点を当てた。振幅ネットワークは、残差ブロック、すなわちResNetを備えた畳み込みニューラルネットワーク(CNN)である。本手法は3種類の量子多体系で試験される。得られた基底状態エネルギーは、従来の変分モンテカルロ法(VMC)と密度行列再正規化群(DMRG)のエネルギーよりも低いか同等である。驚いたことに、Heisenberg $J_1$-$J_2$モデルでは、文献における複素数値CNNよりも良い結果が得られており、複素数値NQSの符号構造は最適化が難しいことを示唆している。今後NQSの符号構造の最適化について検討する。

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