論文の概要: Variational Neural and Tensor Network Approximations of Thermal States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14243v2
• Date: Tue, 28 Jan 2025 15:58:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-29 20:05:57.679495
• Title: Variational Neural and Tensor Network Approximations of Thermal States
• Title（参考訳）: 熱状態の変分ニューラルネットワークとテンソルネットワーク近似
• Authors: Sirui Lu, Giacomo Giudice, J. Ignacio Cirac,
• Abstract要約: 有限温度量子多体系を近似するための変分モンテカルロアルゴリズムを提案する。 数値最適化には,さまざまな試行状態 – テンソルネットワークとニューラルネットワーク – を"変分Ans"として採用しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3277163122167433
• License:
• Abstract: We introduce a variational Monte Carlo algorithm for approximating finite-temperature quantum many-body systems, based on the minimization of a modified free energy. This approach directly approximates the state at a fixed temperature, allowing for systematic improvement of the ansatz expressiveness without accumulating errors from iterative imaginary time evolution. We employ a variety of trial states -- both tensor networks as well as neural networks -- as variational Ans\"atze for our numerical optimization. We benchmark and compare different constructions in the above classes, both for one- and two-dimensional problems, with systems made of up to $N=100$ spins. Our results demonstrate that while restricted Boltzmann machines show limitations, string bond tensor network states exhibit systematic improvements with increasing bond dimensions and the number of strings.
• Abstract（参考訳）: 修正自由エネルギーの最小化に基づく有限温度量子多体系を近似するための変分モンテカルロアルゴリズムを提案する。 このアプローチは、一定温度での状態を直接近似し、反復的想像時間進化からの誤差を蓄積することなく、アンザッツ表現性の体系的な改善を可能にする。 数値最適化には,さまざまな試行状態 – テンソルネットワークとニューラルネットワーク – が使用されている。 上述のクラスにおける1次元問題と2次元問題の両方に対して、N=100$のスピンからなるシステムをベンチマークし、比較する。 以上の結果から,制限されたボルツマン機械は限界を示すが,弦結合テンソルネットワーク状態は結合次元の増大や弦の数の増加とともに体系的に改善されたことを示す。

関連論文リスト

• Low-Temperature Gibbs States with Tensor Networks [0.0]
  本稿では,量子多体系の温度平衡状態を低温で近似するテンソルネットワーク手法を提案する。 木テンソルネットワークアンサッツ内でのアプローチを実証するが、他のテンソルネットワークにも拡張できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-14T18:29:20Z)
• Optimizing Temperature Distributions for Training Neural Quantum States using Parallel Tempering [0.0]
  温度最適化は変分アルゴリズムの成功率を大幅に向上させることができることを示す。 我々はこれを、制限されたボルツマンマシンとフィードフォワードネットワークという2つの異なるニューラルネットワークを用いて実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-30T13:48:35Z)
• Isometric tensor network representations of two-dimensional thermal states [0.0]
  我々は最近導入されたテンソルネットワーク状態のクラスを用いて、横場イジングモデルの熱状態を表す。 このアプローチは、有限温度における状態を表現するために、低い計算量で異なる方法を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-15T19:00:11Z)
• Towards Neural Variational Monte Carlo That Scales Linearly with System Size [67.09349921751341]
  量子多体問題(Quantum many-body problem)は、例えば高温超伝導体のようなエキゾチックな量子現象をデミストする中心である。 量子状態を表すニューラルネットワーク(NN)と変分モンテカルロ(VMC)アルゴリズムの組み合わせは、そのような問題を解決する上で有望な方法であることが示されている。 ベクトル量子化技術を用いて,VMCアルゴリズムの局所エネルギー計算における冗長性を利用するNNアーキテクチャVector-Quantized Neural Quantum States (VQ-NQS)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-21T19:00:04Z)
• Solving the nuclear pairing model with neural network quantum states [58.720142291102135]
  本稿では,職業数形式論における核多体問題の解法としてモンテカルロ法を提案する。 リコンフィグレーションアルゴリズムのメモリ効率向上版を開発し,ハミルトニアンの期待値を最小限に抑えてネットワークをトレーニングする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-09T00:18:01Z)
• Regularized scheme of time evolution tensor network algorithms [0.0]
  量子格子系の時間発展をシミュレートするために正規化分解法を提案する。 プロパゲーターの結果として生じるコンパクト構造は、高階ベーカー・カンベル・ハウスドルフ級数を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-06T03:38:37Z)
• ACDC: Weight Sharing in Atom-Coefficient Decomposed Convolution [57.635467829558664]
  我々は,CNNにおいて,畳み込みカーネル間の構造正則化を導入する。 我々はCNNがパラメータや計算量を劇的に減らして性能を維持していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-04T20:41:47Z)
• Continuous-in-Depth Neural Networks [107.47887213490134]
  まず最初に、このリッチな意味では、ResNetsは意味のある動的でないことを示します。 次に、ニューラルネットワークモデルが連続力学系を表現することを実証する。 ResNetアーキテクチャの詳細な一般化としてContinuousNetを紹介します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-05T22:54:09Z)
• Solving frustrated Ising models using tensor networks [0.0]
  無限テンソルネットワーク % の観点でフラストレーションのあるイジングモデルを研究するための枠組みを開発する。 共有結合の重みを含むクラスタの選択を最適化することは、テンソルネットワークの収縮性にとって重要であることを示す。 本手法は, フラストレーションを施したイジングスピン系の残留エントロピーを, 次ネスト近傍の相互作用を持つ加ごめ格子上で計算することにより, 有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-25T12:39:42Z)
• Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。 線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。 実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)
• Liquid Time-constant Networks [117.57116214802504]
  本稿では,時間連続リカレントニューラルネットワークモデルについて紹介する。 暗黙の非線形性によって学習システムの力学を宣言する代わりに、線形一階力学系のネットワークを構築する。 これらのニューラルネットワークは安定かつ有界な振る舞いを示し、ニューラル常微分方程式の族の中で優れた表現性をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-08T09:53:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。