論文の概要: Variational Neural and Tensor Network Approximations of Thermal States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14243v2
• Date: Tue, 28 Jan 2025 15:58:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-29 20:05:57.679495
• Title: Variational Neural and Tensor Network Approximations of Thermal States
• Title（参考訳）: 熱状態の変分ニューラルネットワークとテンソルネットワーク近似
• Authors: Sirui Lu, Giacomo Giudice, J. Ignacio Cirac,
• Abstract要約: 有限温度量子多体系を近似するための変分モンテカルロアルゴリズムを提案する。 数値最適化には,さまざまな試行状態 – テンソルネットワークとニューラルネットワーク – を"変分Ans"として採用しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3277163122167433
• License:
• Abstract: We introduce a variational Monte Carlo algorithm for approximating finite-temperature quantum many-body systems, based on the minimization of a modified free energy. This approach directly approximates the state at a fixed temperature, allowing for systematic improvement of the ansatz expressiveness without accumulating errors from iterative imaginary time evolution. We employ a variety of trial states -- both tensor networks as well as neural networks -- as variational Ans\"atze for our numerical optimization. We benchmark and compare different constructions in the above classes, both for one- and two-dimensional problems, with systems made of up to $N=100$ spins. Our results demonstrate that while restricted Boltzmann machines show limitations, string bond tensor network states exhibit systematic improvements with increasing bond dimensions and the number of strings.
• Abstract（参考訳）: 修正自由エネルギーの最小化に基づく有限温度量子多体系を近似するための変分モンテカルロアルゴリズムを提案する。 このアプローチは、一定温度での状態を直接近似し、反復的想像時間進化からの誤差を蓄積することなく、アンザッツ表現性の体系的な改善を可能にする。 数値最適化には,さまざまな試行状態 – テンソルネットワークとニューラルネットワーク – が使用されている。 上述のクラスにおける1次元問題と2次元問題の両方に対して、N=100$のスピンからなるシステムをベンチマークし、比較する。 以上の結果から,制限されたボルツマン機械は限界を示すが,弦結合テンソルネットワーク状態は結合次元の増大や弦の数の増加とともに体系的に改善されたことを示す。

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