論文の概要: Approximately Equivariant Graph Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.10436v3
• Date: Fri, 17 Nov 2023 16:29:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-22 18:20:57.289485
• Title: Approximately Equivariant Graph Networks
• Title（参考訳）: 近似等変グラフネットワーク
• Authors: Ningyuan Huang, Ron Levie, Soledad Villar
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は一般的に、グラフ内のノードレバーベリングに対する置換同変として記述される。 固定グラフ上で信号がサポートされる学習環境を考えることにより,GNNのアクティブな対称性に着目した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.312312714312046
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) are commonly described as being permutation equivariant with respect to node relabeling in the graph. This symmetry of GNNs is often compared to the translation equivariance of Euclidean convolution neural networks (CNNs). However, these two symmetries are fundamentally different: The translation equivariance of CNNs corresponds to symmetries of the fixed domain acting on the image signals (sometimes known as active symmetries), whereas in GNNs any permutation acts on both the graph signals and the graph domain (sometimes described as passive symmetries). In this work, we focus on the active symmetries of GNNs, by considering a learning setting where signals are supported on a fixed graph. In this case, the natural symmetries of GNNs are the automorphisms of the graph. Since real-world graphs tend to be asymmetric, we relax the notion of symmetries by formalizing approximate symmetries via graph coarsening. We present a bias-variance formula that quantifies the tradeoff between the loss in expressivity and the gain in the regularity of the learned estimator, depending on the chosen symmetry group. To illustrate our approach, we conduct extensive experiments on image inpainting, traffic flow prediction, and human pose estimation with different choices of symmetries. We show theoretically and empirically that the best generalization performance can be achieved by choosing a suitably larger group than the graph automorphism, but smaller than the permutation group.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は一般的に、グラフ内のノードレバーベリングに対する置換同変として記述される。 GNNのこの対称性はユークリッド畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の翻訳等価性と比較されることが多い。 しかし、これらの2つの対称性は根本的に異なる: cnnの変換同分散は画像信号に作用する固定領域の対称性(しばしばアクティブ対称性と呼ばれる)に対応し、gnnでは任意の置換がグラフ信号とグラフ領域の両方に作用する(受動対称性と呼ばれることもある)。 本研究では,GNNのアクティブな対称性に着目し,信号が固定されたグラフ上でサポートされる学習環境を検討する。 この場合、GNNの自然な対称性はグラフの自己同型である。 実世界のグラフは非対称である傾向があるので、グラフの粗化によって近似対称性を形式化することで対称性の概念を緩和する。 選択した対称性群に応じて,表現率の損失と学習推定器の正則性の利得とのトレードオフを定量化するバイアス分散式を提案する。 提案手法を説明するために, 画像の塗り絵, 交通流予測, および, 対称性の異なる人間のポーズ推定に関する広範な実験を行った。 グラフ自己同型よりも好ましく、置換群よりも小さい群を選択することにより、最適一般化性能が達成できることを理論的かつ実証的に示す。

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