論文の概要: Random Projection using Random Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.13919v3
- Date: Fri, 5 Jan 2024 02:13:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-08 18:18:27.010566
- Title: Random Projection using Random Quantum Circuits
- Title（参考訳）: ランダム量子回路を用いたランダム投影
- Authors: Keerthi Kumaran, Manas Sajjan, Sangchul Oh, Sabre Kais
- Abstract要約: 大規模低ランクデータセットの次元化における局所乱数量子回路の短期的利用について検討する。
十分短い深さを持つ局所ランダム量子回路の行列表現が乱射影のよい候補であることを示す。
また、よく用いられる古典的ランダムプロジェクションに対して、量子ランダムプロジェクションの性能をベンチマークする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The random sampling task performed by Google's Sycamore processor gave us a
glimpse of the "Quantum Supremacy era". This has definitely shed some spotlight
on the power of random quantum circuits in this abstract task of sampling
outputs from the (pseudo-) random circuits. In this manuscript, we explore a
practical near-term use of local random quantum circuits in dimensional
reduction of large low-rank data sets. We make use of the well-studied
dimensionality reduction technique called the random projection method. This
method has been extensively used in various applications such as image
processing, logistic regression, entropy computation of low-rank matrices, etc.
We prove that the matrix representations of local random quantum circuits with
sufficiently shorter depths ($\sim O(n)$) serve as good candidates for random
projection. We demonstrate numerically that their projection abilities are not
far off from the computationally expensive classical principal components
analysis on MNIST and CIFAR-100 image data sets. We also benchmark the
performance of quantum random projection against the commonly used classical
random projection in the tasks of dimensionality reduction of image datasets
and computing Von Neumann entropies of large low-rank density matrices. And
finally using variational quantum singular value decomposition, we demonstrate
a near-term implementation of extracting the singular vectors with dominant
singular values after quantum random projecting a large low-rank matrix to
lower dimensions. All such numerical experiments unequivocally demonstrate the
ability of local random circuits to randomize a large Hilbert space at
sufficiently shorter depths with robust retention of properties of large
datasets in reduced dimensions.
- Abstract（参考訳）: googleのsycamoreプロセッサによるランダムサンプリングタスクは、"quantum supremacy era"を垣間見せてくれた。
このことは、(擬似)ランダム回路からの出力をサンプリングするこの抽象的なタスクにおいて、ランダム量子回路のパワーにいくつかの注目を向けている。
本稿では,大規模低ランクデータセットの次元縮小における局所ランダム量子回路の短期的利用について検討する。
ランダム射影法という,十分に研究された次元性低減手法を応用した。
この方法は、画像処理、ロジスティック回帰、低ランク行列のエントロピー計算など、様々な用途で広く利用されている。
我々は、十分に短い深さ (\sim o(n)$) の局所ランダム量子回路の行列表現が、ランダム射影のよい候補となることを証明している。
我々は,MNISTおよびCIFAR-100画像データセットにおける計算コストの高い古典的主成分分析から,その射影能力がそれほど遠くないことを示す。
また、画像データセットの次元性低減や、大きな低ランク密度行列のノイマンエントロピーの計算において、一般的な古典的ランダム射影に対する量子ランダム射影の性能をベンチマークする。
そして最後に、変分量子特異値分解を用いて、大きな低ランク行列を低次元に投影した量子ランダムの後、支配的な特異値を持つ特異ベクトルを抽出する短期的な実装を示す。
このような数値実験はすべて、局所ランダム回路が、縮小次元における大きなデータセットの性質の頑健な保持を伴う十分短い深さで大きなヒルベルト空間をランダム化する能力を示す。
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