論文の概要: Generalized Simplicial Attention Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.02138v1
- Date: Tue, 5 Sep 2023 11:29:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-06 15:14:14.336934
- Title: Generalized Simplicial Attention Neural Networks
- Title（参考訳）: 一般化された単純注意ニューラルネットワーク
- Authors: Claudio Battiloro, Lucia Testa, Lorenzo Giusti, Stefania Sardellitti,
Paolo Di Lorenzo, Sergio Barbarossa
- Abstract要約: 我々はGSAN(Generalized Simplicial Attention Neural Networks)を紹介する。
GSANはマスク付き自己意図層を用いて単純な複合体上で定義されたデータを処理する。
理論的には、GSANは置換同変であり、単純な認識である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.493128450672348
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The aim of this work is to introduce Generalized Simplicial Attention Neural
Networks (GSANs), i.e., novel neural architectures designed to process data
defined on simplicial complexes using masked self-attentional layers. Hinging
on topological signal processing principles, we devise a series of
self-attention schemes capable of processing data components defined at
different simplicial orders, such as nodes, edges, triangles, and beyond. These
schemes learn how to weight the neighborhoods of the given topological domain
in a task-oriented fashion, leveraging the interplay among simplices of
different orders through the Dirac operator and its Dirac decomposition. We
also theoretically establish that GSANs are permutation equivariant and
simplicial-aware. Finally, we illustrate how our approach compares favorably
with other methods when applied to several (inductive and transductive) tasks
such as trajectory prediction, missing data imputation, graph classification,
and simplex prediction.
- Abstract（参考訳）: 本研究の目的は、汎用単純注意ニューラルネットワーク(GSAN)、すなわち、マスク付き自己注意層を用いて単体錯体上に定義されたデータを処理するように設計された新しいニューラルネットワークを導入することである。
トポロジカルな信号処理の原則に注目しながら,ノードやエッジ,三角形など,さまざまな簡素な順序で定義されたデータコンポーネントを処理可能な一連の自己対応スキームを考案する。
これらのスキームは与えられた位相領域の近傍をタスク指向の方法で重み付けする方法を学び、ディラック作用素とそのディラック分解を通じて異なる順序の簡約間の相互作用を利用する。
また理論上は、gsan は置換同値であり、単純である。
最後に, トラジェクティブ予測, 欠落データ計算, グラフ分類, 単純予測といった, 帰納的および帰納的タスクに適用した場合のアプローチが, 他の手法とどのように比較されるかを述べる。
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