Fugu-MT 論文翻訳(概要): Uncloneable Quantum Advice

論文の概要: Uncloneable Quantum Advice

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05155v1
Date: Sun, 10 Sep 2023 22:09:05 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-09-12 14:17:16.394795
Title: Uncloneable Quantum Advice
Title（参考訳）: 不可解な量子アドバイス
Authors: Anne Broadbent, Martti Karvonen, S\'ebastien Lord
Abstract要約: 計算を可能とした複雑性理論ツールの研究を通して、初めて、未知の量子不連続性を示す。ここでは、無条件の量子アドバイスを許容する公約問題の存在と、無条件のアドバイスを持つ言語の存在を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1970409518725493
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The famous no-cloning principle has been shown recently to enable a number of uncloneable functionalities. Here we address for the first time unkeyed quantum uncloneablity, via the study of a complexity-theoretic tool that enables a computation, but that is natively unkeyed: quantum advice. Remarkably, this is an application of the no-cloning principle in a context where the quantum states of interest are not chosen by a random process. We show the unconditional existence of promise problems admitting uncloneable quantum advice, and the existence of languages with uncloneable advice, assuming the feasibility of quantum copy-protecting certain functions. Along the way, we note that state complexity classes, introduced by Rosenthal and Yuen (ITCS 2022) - which concern the computational difficulty of synthesizing sequences of quantum states - can be naturally generalized to obtain state cloning complexity classes. We make initial observations on these classes, notably obtaining a result analogous to the existence of undecidable problems. Our proof technique establishes the existence of ingenerable sequences of finite bit strings - essentially meaning that they cannot be generated by any uniform circuit family. We then prove a generic result showing that the difficulty of accomplishing a computational task on uniformly random inputs implies its difficulty on any fixed, ingenerable sequence. We use this result to derandomize quantum cryptographic games that relate to cloning, and then incorporate a result of Kundu and Tan (arXiv 2022) to obtain uncloneable advice. Applying this two-step process to a monogamy-of-entanglement game yields a promise problem with uncloneable advice, and applying it to the quantum copy-protection of pseudorandom functions with super-logarithmic output lengths yields a language with uncloneable advice.
Abstract（参考訳）: 有名なノークローニングの原理は、最近多くの不可避な機能を可能にするために示されてきた。ここでは、計算を可能にする複雑性-理論的なツールの研究を通して、初めてunkeyed quantum uncloneablityに対処します。これは、興味のある量子状態がランダムなプロセスによって選択されない文脈における非閉原理の応用である。量子的助言を許容する約束問題の無条件存在と、特定の関数の量子的コピー保護の可能性を仮定して、不可解なアドバイスを持つ言語の存在を示す。その過程で、量子状態列の計算困難を懸念するRosenhal and Yuen (ITCS 2022) によって導入された状態複雑性クラスが自然に一般化され、状態クローニング複雑性クラスが得られることに留意する。これらのクラスについて最初の観察を行い、特に決定不能な問題の存在と類似した結果を得た。この証明手法は有限ビット文字列の帰納的列の存在を立証するものであり、本質的には一様回路族では生成できないことを意味する。次に、一様ランダムな入力における計算タスクの達成が困難であることは、任意の固定化不可能なシーケンスにおいてその困難を示唆していることを示す。この結果を用いて、クローンに関連する量子暗号ゲームをデランドマイズし、クンドゥとタンの結果(arXiv 2022)を組み込んで非クローン的なアドバイスを得る。この二段階の過程を一夫一婦制ゲームに適用すると、必然的なアドバイスを伴う約束問題となり、超対数出力長を持つ疑似ランダム関数の量子コピー保護に適用すると、不可解なアドバイスを持つ言語が得られる。

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