論文の概要: Unsupervised Machine Learning Techniques for Exploring Tropical Coamoeba, Brane Tilings and Seiberg Duality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05702v1
• Date: Mon, 11 Sep 2023 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-13 15:39:55.893889
• Title: Unsupervised Machine Learning Techniques for Exploring Tropical Coamoeba, Brane Tilings and Seiberg Duality
• Title（参考訳）: 熱帯coamoeba,brane tilings,seiberg dualityを探索する教師なし機械学習技術
• Authors: Rak-Kyeong Seong
• Abstract要約: 我々は、4d N=1超対称ゲージ理論のトーリック位相を特定するために教師なし機械学習手法を導入する。 これらの 4d N=1 超対称ゲージ理論は、トーリック・カラビ・ヤウ 3 倍の D3-ブレーンの世界理論である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce unsupervised machine learning techniques in order to identify toric phases of 4d N=1 supersymmetric gauge theories corresponding to the same toric Calabi-Yau 3-fold. These 4d N=1 supersymmetric gauge theories are worldvolume theories of a D3-brane probing a toric Calabi-Yau 3-fold and are realized in terms of a Type IIB brane configuration known as a brane tiling. It corresponds to the skeleton graph of the coamoeba projection of the mirror curve associated to the toric Calabi-Yau 3-fold. When we vary the complex structure moduli of the mirror Calabi-Yau 3-fold, the coamoeba and the corresponding brane tilings change their shape, giving rise to different toric phases related by Seiberg duality. We illustrate that by employing techniques such as principal component analysis (PCA) and t-distributed stochastic neighbor embedding (t-SNE), we can project the space of coamoeba labelled by complex structure moduli down to a lower dimensional phase space with phase boundaries corresponding to Seiberg duality. In this work, we illustrate this technique by obtaining a 2-dimensional phase diagram for brane tilings corresponding to the cone over the zeroth Hirzebruch surface F0.
• Abstract（参考訳）: 4d n=1 超対称ゲージ理論のトーリック位相を同一のトーリックカラビ・ヤウ3次元に対応するために教師なし機械学習手法を導入する。 これらの 4d N=1 超対称ゲージ理論は、トーリックなカラビ・ヤウ3次元のD3-ブレーンのワールドボリューム理論であり、ブレーンタイリングとして知られるタイプIIBブレーン構成で実現される。 これは、トーリック・カラビ・ヤウ3次元多様体に関連するミラー曲線のコアメーバ射影の骨格グラフに対応する。 鏡のカラビ・ヤウ3次元の複雑な構造のモジュラーが変化すると、コアメーバと対応するブレインタイリングは形状を変え、セイベルグの双対性によって異なるトーリック相が生じる。 主成分分析 (PCA) や t-分散確率的隣接埋め込み (t-SNE) などの手法を用いることで、複素構造変調によりラベル付けされたコアメーバの空間を、セイベルグ双対性に対応する位相境界を持つ低次元位相空間に投影できることを示す。 本研究では、この手法について、第0ヒルズブルッヒ面F0上の円錐に対応するブレインタイリングの2次元位相図を得る。

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