論文の概要: Generative AI for Brane Configurations, Tropical Coamoeba and 4d N=1 Quiver Gauge Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16033v1
- Date: Mon, 25 Nov 2024 01:42:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-26 14:18:07.713610
- Title: Generative AI for Brane Configurations, Tropical Coamoeba and 4d N=1 Quiver Gauge Theories
- Title（参考訳）: ブレーン構成,熱帯コアメーバ, 4d N=1クイックゲージ理論のための生成AI
- Authors: Rak-Kyeong Seong,
- Abstract要約: 我々は、複雑な構造を入力として選択した生成AIモデルを訓練し、対応する熱帯コアメーバを生成する。
同じトーリックカラビ・ヤウ 3 次元に対応するブレーンタイリングの族に対する位相空間全体の高分解能表現を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We introduce a generative AI model to obtain Type IIB brane configurations that realize toric phases of a family of 4d N=1 supersymmetric gauge theories. These 4d N=1 quiver gauge theories are worldvolume theories of a D3-brane probing a toric Calabi-Yau 3-fold. The Type IIB brane configurations that realize this family of 4d N=1 theories are known as brane tilings and are given by the tropical coamoeba projection of the mirror curve associated with the toric Calabi-Yau 3-fold. The shape of the mirror curve and its coamoeba projection, as well as the corresponding Type IIB brane configuration and the toric phase of the 4d N=1 theory, all depend on the complex structure moduli parameterizing the mirror curve. We train a generative AI model, a conditional variational autoencoder (CVAE), that takes a choice of complex structure moduli as input and generates the corresponding tropical coamoeba. This enables us not only to obtain a high-resolution representation of the entire phase space for a family of brane tilings corresponding to the same toric Calabi-Yau 3-fold, but also to continuously track the movements of the mirror curve and individual branes in the corresponding Type IIB brane configurations during phase transitions associated with Seiberg duality.
- Abstract（参考訳）: 4d N=1超対称ゲージ理論の家系のトーリック位相を実現するIIB型ブレーン構成を得るための生成AIモデルを提案する。
これらの 4d N=1 キバーゲージ理論は、トーリックカラビ・ヤウ 3 倍の D3-ブレーンのワールドボリューム理論である。
4d N=1 理論のこの族を実現するIIB型ブレーン配置はブレーン・タイリングと呼ばれ、トリック・カラビ・ヤウ3次元のミラー曲線の熱帯コアメーバ射影によって与えられる。
ミラー曲線の形状とそのコアメーバ射影、および対応するタイプIIBブレーン配置と 4d N=1 理論のトーリック位相は、ミラー曲線をパラメータ化する複素構造に依存する。
我々は、複雑な構造変調を入力として選択し、対応する熱帯コアメーバを生成する、条件付き変分オートエンコーダ(CVAE)である生成AIモデルを訓練する。
これにより、同じトーリックなカラビ・ヤウ3次元多様体に対応するブレーンの族に対する位相空間全体の高分解能表現を得るだけでなく、セイベルグ双対性に関連する相転移中のIIB型ブレーン構成におけるミラー曲線と個々のブレーンの動きを連続的に追跡することができる。
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