論文の概要: Energy Preservation and Stability of Random Filterbanks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05855v1
• Date: Mon, 11 Sep 2023 22:34:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-13 15:00:57.784788
• Title: Energy Preservation and Stability of Random Filterbanks
• Title（参考訳）: ランダムフィルタバンクのエネルギー保存と安定性
• Authors: Daniel Haider, Vincent Lostanlen, Martin Ehler, Peter Balazs
• Abstract要約: 本稿では、ランダム畳み込み作用素の数学的観点から、単純共振器の統計的性質について詳述する。 ランダムなガウス重みを持つFIRフィルタバンクは、大きなフィルタや局所的な周期的な入力信号に対して不条件であることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6452139150214369
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: What makes waveform-based deep learning so hard? Despite numerous attempts at training convolutional neural networks (convnets) for filterbank design, they often fail to outperform hand-crafted baselines. This is all the more surprising because these baselines are linear time-invariant systems: as such, their transfer functions could be accurately represented by a convnet with a large receptive field. In this article, we elaborate on the statistical properties of simple convnets from the mathematical perspective of random convolutional operators. We find that FIR filterbanks with random Gaussian weights are ill-conditioned for large filters and locally periodic input signals, which both are typical in audio signal processing applications. Furthermore, we observe that expected energy preservation of a random filterbank is not sufficient for numerical stability and derive theoretical bounds for its expected frame bounds.
• Abstract（参考訳）: 波形ベースのディープラーニングがなぜ難しいのか? フィルタバンク設計のための畳み込みニューラルネットワーク (convnets) を訓練する試みは数多くあるが、手作りのベースラインを上回りしないことが多い。 これらのベースラインは線形時間不変システムであるため、これはさらに驚くべきことだ。つまり、それらの伝達関数は、大きな受容体を持つ凸体によって正確に表現できる。 本稿では,ランダム畳み込み作用素の数学的観点から,単純凸の統計的性質について詳述する。 ランダムなガウス重みを持つfirフィルタバンクは、大きなフィルタや局所的な周期的な入力信号には不適当であり、どちらもオーディオ信号処理アプリケーションで典型的である。 さらに, ランダムフィルタバンクの期待エネルギー保存は数値安定性には不十分であり, 予測フレーム境界の理論的境界を導出する。

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