論文の概要: Quantum Pseudorandom Scramblers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08941v2
• Date: Sun, 22 Sep 2024 09:23:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 14:28:50.438679
• Title: Quantum Pseudorandom Scramblers
• Title（参考訳）: 量子擬似ランダムスクランブラ
• Authors: Chuhan Lu, Minglong Qin, Fang Song, Penghui Yao, Mingnan Zhao,
• Abstract要約: 量子擬似ランダム状態発生器(PRSG)は、Haarランダム状態と計算的に区別できない出力状態を生成する。 既知のPSSG構造は、いくつかの初期状態において確実に失敗する。 任意の初期状態上で擬似乱数状態を生成する量子擬似乱数状態スクランブラ(PRSS)を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.835091081509403
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum pseudorandom state generators (PRSGs) have stimulated exciting developments in recent years. A PRSG, on a fixed initial (e.g., all-zero) state, produces an output state that is computationally indistinguishable from a Haar random state. However, pseudorandomness of the output state is not guaranteed on other initial states. In fact, known PRSG constructions provably fail on some initial states. In this work, we propose and construct quantum Pseudorandom State Scramblers (PRSSs), which can produce a pseudorandom state on an arbitrary initial state. In the information-theoretical setting, we obtain a scrambler which maps an arbitrary initial state to a distribution of quantum states that is close to Haar random in total variation distance. As a result, our scrambler exhibits a dispersing property. Loosely, it can span an $\epsilon$-net of the state space. This significantly strengthens what standard PRSGs can induce, as they may only concentrate on a small region of the state space provided that average output state approximates a Haar random state. Our PRSS construction develops a parallel extension of the famous Kac's walk, and we show that it mixes exponentially faster than the standard Kac's walk. This constitutes the core of our proof. We also describe a few applications of PRSSs. While our PRSS construction assumes a post-quantum one-way function, PRSSs are potentially a weaker primitive and can be separated from one-way functions in a relativized world similar to standard PRSGs.
• Abstract（参考訳）: 量子擬似ランダム状態発生器(PRSG)は近年、エキサイティングな発展を促している。 固定初期(例えば全ゼロ)状態のPSRGは、Haarランダム状態と計算的に区別できない出力状態を生成する。 しかし、出力状態の擬似ランダム性は他の初期状態では保証されない。 実際、既知のPSSG構造はいくつかの初期状態で確実に失敗する。 本研究では、任意の初期状態上で擬似乱数状態を生成する量子擬似乱数状態スクランブラ(PRSS)を提案し、構築する。 情報理論的な設定では、任意の初期状態を全変動距離におけるハールランダムに近い量子状態の分布にマッピングするスクランブラを得る。 その結果,スクランブラーは分散特性を示した。 一般には、状態空間の$\epsilon$-netにまたがることができる。 このことは、平均出力状態がハールランダム状態に近似するならば、状態空間の小さな領域のみに集中できるため、標準PSRGが誘導できるものを大幅に強化する。 我々のPRSS構造は有名なKacの歩行を平行に拡張し、標準のKacの歩行よりも指数関数的に高速に混合することを示す。 これは我々の証明の核となる。 PRSSの応用についても述べる。 PRSSの構成は、量子後片道関数を仮定するが、PRSSはより弱いプリミティブであり、標準PSSGと同様の相対化世界の片道関数から分離することができる。

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