論文の概要: A Unifying Perspective on Non-Stationary Kernels for Deeper Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.10068v2
• Date: Mon, 30 Sep 2024 22:31:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-02 16:33:13.777097
• Title: A Unifying Perspective on Non-Stationary Kernels for Deeper Gaussian Processes
• Title（参考訳）: より深いガウス過程のための非定常カーネルの統一的視点
• Authors: Marcus M. Noack, Hengrui Luo, Mark D. Risser,
• Abstract要約: 代表データセットを用いて動作中のさまざまなカーネルを示し、その特性を慎重に研究し、性能を比較する。 そこで本研究では,既存のカーネルの利点を活かしたカーネルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9558392439655016
• License:
• Abstract: The Gaussian process (GP) is a popular statistical technique for stochastic function approximation and uncertainty quantification from data. GPs have been adopted into the realm of machine learning in the last two decades because of their superior prediction abilities, especially in data-sparse scenarios, and their inherent ability to provide robust uncertainty estimates. Even so, their performance highly depends on intricate customizations of the core methodology, which often leads to dissatisfaction among practitioners when standard setups and off-the-shelf software tools are being deployed. Arguably the most important building block of a GP is the kernel function which assumes the role of a covariance operator. Stationary kernels of the Mat\'ern class are used in the vast majority of applied studies; poor prediction performance and unrealistic uncertainty quantification are often the consequences. Non-stationary kernels show improved performance but are rarely used due to their more complicated functional form and the associated effort and expertise needed to define and tune them optimally. In this perspective, we want to help ML practitioners make sense of some of the most common forms of non-stationarity for Gaussian processes. We show a variety of kernels in action using representative datasets, carefully study their properties, and compare their performances. Based on our findings, we propose a new kernel that combines some of the identified advantages of existing kernels.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(英: Gaussian process, GP)は、確率関数近似とデータの不確実性定量化のための一般的な統計手法である。 GPは、特にデータスパースシナリオにおいて優れた予測能力と、堅牢な不確実性推定を提供する固有の能力のために、過去20年間、機械学習の領域に採用されてきた。 それでも、彼らのパフォーマンスはコア方法論の複雑なカスタマイズに大きく依存しており、標準設定や既定のソフトウェアツールがデプロイされている場合、実践者の間で不満を招きます。 おそらくGPの最も重要な構成要素は、共分散作用素の役割を仮定するカーネル関数である。 Mat\'ern クラスの定常カーネルは、ほとんどの応用研究で使われており、予測性能の低さと非現実的な不確実性定量化は、しばしば結果である。 非定常カーネルは性能が向上するが、より複雑な機能形式とそれを定義するのに必要な関連する努力と専門知識のために使われることは滅多にない。 この観点から、私たちはML実践者がガウス過程の最も一般的な非定常性を理解する手助けをしたいと考えています。 代表データセットを用いて動作中のさまざまなカーネルを示し、その特性を慎重に研究し、性能を比較する。 そこで本研究では,既存のカーネルの利点を活かしたカーネルを提案する。

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