論文の概要: Deep learning probability flows and entropy production rates in active
matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.12991v1
- Date: Fri, 22 Sep 2023 16:44:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-25 13:51:07.564004
- Title: Deep learning probability flows and entropy production rates in active
matter
- Title（参考訳）: 活性物質のディープラーニング確率流とエントロピー生成率
- Authors: Nicholas M. Boffi and Eric Vanden-Eijnden
- Abstract要約: 本研究では,システムの確率密度のスコアを推定するディープラーニングフレームワークを開発する。
このスコアを表すために、空間的に局所的なトランスフォーマーベースのネットワークアーキテクチャを導入する。
我々のネットワークの1つのインスタンスが、ひとつのパッキング分数で4096粒子のシステムで訓練された場合、位相図の他の領域に一般化できることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.126893619099555
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Active matter systems, from self-propelled colloids to motile bacteria, are
characterized by the conversion of free energy into useful work at the
microscopic scale. These systems generically involve physics beyond the reach
of equilibrium statistical mechanics, and a persistent challenge has been to
understand the nature of their nonequilibrium states. The entropy production
rate and the magnitude of the steady-state probability current provide
quantitative ways to do so by measuring the breakdown of time-reversal symmetry
and the strength of nonequilibrium transport of measure. Yet, their efficient
computation has remained elusive, as they depend on the system's unknown and
high-dimensional probability density. Here, building upon recent advances in
generative modeling, we develop a deep learning framework that estimates the
score of this density. We show that the score, together with the microscopic
equations of motion, gives direct access to the entropy production rate, the
probability current, and their decomposition into local contributions from
individual particles, spatial regions, and degrees of freedom. To represent the
score, we introduce a novel, spatially-local transformer-based network
architecture that learns high-order interactions between particles while
respecting their underlying permutation symmetry. We demonstrate the broad
utility and scalability of the method by applying it to several
high-dimensional systems of interacting active particles undergoing
motility-induced phase separation (MIPS). We show that a single instance of our
network trained on a system of 4096 particles at one packing fraction can
generalize to other regions of the phase diagram, including systems with as
many as 32768 particles. We use this observation to quantify the spatial
structure of the departure from equilibrium in MIPS as a function of the number
of particles and the packing fraction.
- Abstract（参考訳）: 自己推進コロイドから運動性細菌への活性物質系は、顕微鏡スケールで、自由エネルギーを有用な仕事に変換することで特徴づけられる。
これらの系は一般に平衡統計力学の範囲を超えて物理学を包含しており、その非平衡状態の性質を理解することが永続的な課題である。
エントロピー生成速度と定常確率電流の大きさは、時間反転対称性の崩壊と測度の非平衡輸送の強さを測定することによって定量的な方法をもたらす。
しかし、それらの効率的な計算は、システムの未知かつ高次元の確率密度に依存するため、解明され続けている。
本稿では,生成モデリングの最近の進歩に基づいて,この密度のスコアを推定するディープラーニングフレームワークを開発した。
その結果, 運動の微視的方程式とともに, エントロピー生成率, 確率電流, およびそれらの分解が, 個々の粒子, 空間領域, 自由度から局所的な寄与に直接アクセスできることがわかった。
そこで本稿では,粒子間の高次相互作用を学習し,その基礎となる置換対称性を尊重する新しい空間的局所的トランスフォーマーベースのネットワークアーキテクチャを提案する。
運動誘発相分離(MIPS)による相互作用する活性粒子の高次元システムに適用することにより,本手法の幅広い有用性と拡張性を示す。
一方の充填分率で4096個の粒子の系で訓練されたネットワークの単一インスタンスは、最大32768個の粒子を含む相図の他の領域に一般化できることを示した。
本研究では, 粒子数と充填率の関数として, MIPSにおける平衡からの離脱の空間構造を定量化する。
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