論文の概要: The M\"obius game and other Bell tests for relativity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15752v1
- Date: Wed, 27 Sep 2023 16:08:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-28 12:51:31.251713
- Title: The M\"obius game and other Bell tests for relativity
- Title（参考訳）: M\"obius gameとその他の相対性試験
- Authors: Eleftherios-Ermis Tselentis, \"Amin Baumeler
- Abstract要約: 勝利確率が一定の限界を超えた場合、パーティーの因果関係と部分順序が一致しないことを証明できる多人数ゲームが導出される。
一般相対性理論において、これらのゲームは時空の動的性質をデバイスに依存しないテストとして論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We derive multiparty games that, if the winning chance exceeds a certain
limit, prove the incompatibility of the parties' causal relations with any
partial order. This, in turn, means that the parties exert a back-action on the
causal relations; the causal relations are dynamical. The games turn out to be
representable by directed graphs, for instance by an orientation of the
M\"obius ladder. We discuss these games as device-independent tests of
spacetime's dynamical nature in general relativity. To do so, we design a
relativistic setting where, in the Minkowski spacetime, the winning chance is
bound to the limits. In contrast, we find otherwise tame processes with
classical control of causal order that win the games deterministically. These
suggest a violation of the bounds in gravitational implementations. We obtain
these games by uncovering a "pairwise central symmetry" of the correlations in
question. This symmetry allows us to recycle the facets of the acyclic subgraph
polytope studied by Gr\"otschel, J\"unger, and Reinelt in the mid-80s for
combinatorial optimization. In addition, we derive multiparty games in a
scenario where the polytope dimension grows only linearly in the number of
parties. Here, exceeding the limits not only proves the dynamical nature of the
causal relations, but also that the correlations are incompatible with any
global causal order.
- Abstract（参考訳）: 勝利確率が一定の限界を超えた場合、パーティーの因果関係と部分順序が一致しないことを証明できる多人数ゲームが導出される。
これはつまり、当事者が因果関係に対してバックアクションを行うことを意味し、因果関係は動的である。
The games turn out to be representable by directed graphs, for instance by an orientation of the M\"obius ladder. We discuss these games as device-independent tests of spacetime's dynamical nature in general relativity. To do so, we design a relativistic setting where, in the Minkowski spacetime, the winning chance is bound to the limits. In contrast, we find otherwise tame processes with classical control of causal order that win the games deterministically. These suggest a violation of the bounds in gravitational implementations. We obtain these games by uncovering a "pairwise central symmetry" of the correlations in question.
この対称性により、80年代半ばに gr\"otschel, j\"unger, reinelt によって研究された非環状部分グラフポリトープのファセットを、組合せ最適化のためにリサイクルすることができる。
さらに,多面体次元がパーティ数で直線的にしか成長しないシナリオにおいて,マルチパーティゲームを導出する。
ここで、限界を超えることは因果関係の力学的な性質を証明するだけでなく、相関関係がいかなる大域的因果順序とも相容れないことを証明している。
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